上海市松江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（解析版）

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3.0 朱铭铭 2024-09-27 4 4 2.08MB 30 页 6积分

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松江区 2020 学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学

一、选择题

1. 如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可．

【详解】解：∵两个相似多边形面积的比为，

∴两个相似多边形周长的比等于，

∴这两个相似多边形周长的比是．

故选：A．

【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平

方．

2. 已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 BC=2，∠A=α，则 AC 的长为（）

A. 2sinα B. 2cosα C. 2tanα D. 2cotα

【答案】D

【解析】

试题分析：根据锐角三角函数的定义得出 cotA= ，代入求出即可．∵在 Rt△ABC 中，∠C=90°，

∴cotA= ，

∵BC=2，∠A=α，

∴AC=2cotα，

故选 D．

考点：锐角三角函数的定义．

3. 将抛物线 y=2x2向右平移 3个单位，能得到的抛物线是（　　）

A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3C. y=2（x+3）2D. y=2（x﹣3）2

【答案】D

【解析】

【分析】

先确定抛物线的顶点坐标是坐标原点，然后根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛

物线的顶点坐标，再根据平移变换不改变图形的形状，利用顶点式形式写出即可．

【详解】抛物线 y＝2x2的顶点坐标为（0，0），

∵向右平移 3 个单位

∴平移后的顶点坐标为（3，0），

∴平移后的抛物线解析式为 y＝2（x－3）2．

故选 D．

【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，解题关键

是

熟记平移规律“左加右减，上加下减”．

4. 已知，下列说法中不正确的是（）

A. B. 与方向相同 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．

【详解】A. ，故该选项错误，

∵ ，

∴ 与方向相同，故该选项正确，

C.∵ ，

∴ ，故该选项正确，

D.∵ ，

∴ ，故该选项正确，

故选：A．

【点睛】本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又有方向，平行向量，也叫共线向量，是指方

向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．

5. 如图，一艘船从 A处向北偏东 30°的方向行驶 10 千米到 B处，再从 B处向正西方向行驶 20 千米到 C处，

这时这艘船与 A的距离（）

A. 15 千米 B. 10 千米 C. 千米 D. 千米

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，利用，根据锐角三角函数求出 AD 和BD 的长，从而得到 CD 的长，再用勾股定理

求出 AC 的长．

【详解】解：如图，

根据题意，，，

∴ ，

，

∵ ，

∴ ，

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摘要：

松江区2020学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学一、选择题1.如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可．【详解】解：∵两个相似多边形面积的比为，∴两个相似多边形周长的比等于，∴这两个相似多边形周长的比是．故选：A．【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．2.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（）A.2sinαB.2cosαC.2tanαD.2cotα【答案】D【解析】试题...

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