【沪教版数学7年级上】 习题试卷-10.2（2）分式的运算-（沪教版）（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 195.11KB 12 页 5积分
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2020-2021 学年上学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 10.2（2） 分式的运算
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 45 分钟，试题共 20 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1.下列代数式变形正确的是（　　）
A． ＝
B． ＝﹣
C．÷（+）＝ +
D． ＝
【解答】解：A、 ＝ ＝ ，故选项错误；
B、 ＝﹣ ，故选项错误；
C、÷（+）＝ ÷＝ ，故选项错误；
D、 ＝ ＝ ，故选项正确．
故选：D．
【知识点】分式的混合运算
2.方程 ＝x+5 的实数根的个数是（　　）
A．3个B．2个C．1个D．0个
【解答】解：方程 ＝x+5 可化为 ＝x+5
2∴x＝x+5
∴x＝5
经检验 x＝5是原方程的根．
原方程实数根的个数是 1个．
故选：C．
【知识点】分式方程的解
3.若关于 x的分式方程 +＝1有增根，则 m的值是（　　）
A．m＝0 B．m＝﹣1 C．m＝0或m＝3 D．m＝3
【解答】解：方程两边都乘 x4﹣ ，
得3﹣（x+m）＝x4﹣ ，
∵原方程有增根，
∴最简公分母 x4﹣ ＝0，
解得 x＝4，
当x＝4时，3﹣（4+m）＝4 4﹣ ，
m＝﹣1，
故选：B．
【知识点】分式方程的增根
4.整数 a满足下列两个条件，使不等式﹣2≤ ＜a+1 恰好只有 3个整数解，使得分式方程 +
＝1的解为整数，则所有满足条件的 a的和为（　　）
A．2 B．3 C．5 D．6
【解答】解：由不等式组可知：﹣3≤x＜ ，
∵x有且只有 3个整数解，
1∴﹣ ＜ ≤0，
0∴＜a≤3，
由分式方程可知：x＝﹣ ，
将x＝﹣ 代入 x2≠0﹣ ，
∴a≠1，
∵关于 x的分式方程有整数解，
6∴能被 a4﹣ 整除，
∵a是整数，
∴a＝2、3、5、6、7、10、﹣2；
0∵＜a≤3，
∴a＝2或3，
∴所有满足条件的整数 a之和为 5，
故选：C．
【知识点】一元一次不等式组的整数解、分式方程的解
摘要：

2020-2021学年上学期七年级数学尖子生同步培优题典【沪教版】专题10.2（2）分式的运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，考试时间45分钟，试题共20题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列代数式变形正确的是（　　）A．＝B．＝﹣C．÷（+）＝+D．＝【解答】解：A、＝＝，故选项错误；B、＝﹣，故选项错误；C、÷（+）＝...

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