【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第25章 锐角的三角比（基础卷）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 447.87KB 11 页 5积分
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单元卷 锐角的三角比
基础卷
[来源:学科网 ZXXK]
一、单选题（共 6小题）
1. 等于（　　）
A．B．2 C．3 D．
【解答】解：原式＝2× +
＝+
＝2．
故选：A．
【知识点】特殊角的三角函数值
2.锐角 α满足 ，且 ，则 α的取值范围为（　　）
A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60°
【解答】解：∵ ，且 ，
∴45°＜α＜60°．
故选：B．
【知识点】特殊角的三角函数值、锐角三角函数的增减性
3.cos60°﹣sin30°+tan45°的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
【解答】解：原式＝ ﹣ +1
＝1．
故选：C．
【知识点】特殊角的三角函数值
4.已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则 cosB的值为（　　）
A．B．C．D．
【解答】解：∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，
∴BC＝ ＝3，
∴cosB＝ ＝ ．
故选：B．
【知识点】锐角三角函数的定义
5.某人沿着斜坡前进，当他前进 50 米时上升的高度为 25 米，则斜坡的坡度是 i＝（　　）
A．B．1：3 C．D．1：2
【解答】解：由题意得：某人在斜坡上走了 50 米，上升的高度为 25 米，
则某人走的水平距离 s＝ ＝25 ，
∴坡度 i＝25：25 ＝1： ．
故选：A．
【知识点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题
6.如图，某建筑物 CE 上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅 CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部 A
处测得条幅底部 D的仰角为 60°，沿斜坡 AB 走到 B处测得条幅顶部 C的仰角为 50°，已知斜坡 AB 的
坡度 i＝1：2.4，AB＝13 米，AE＝12 米（点 A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度
忽略不计），则条幅 CD 的长度约为（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，
≈1.73）（　　）
A．12.5 米B．12.8 米C．13.1 米D．13.4 米
【解答】解：过 B作BF⊥AE，交 EA 的延长线 于 F，作 BG⊥DE 于G．
Rt△ABF 中，i＝tan∠BAF＝ ＝ ，AB＝13 米，
∴BF＝5（米），AF＝12（米），
∴BG＝AF+AE＝24（米），
Rt△BGC 中，∠CBG＝50°，
摘要：

单元卷锐角的三角比基础卷[来源:学科网ZXXK]一、单选题（共6小题）1.等于（　　）A．B．2C．3D．【解答】解：原式＝2×+＝+＝2．故选：A．【知识点】特殊角的三角函数值2.锐角α满足，且，则α的取值范围为（　　）A．30°＜α＜45°B．45°＜α＜60°C．60°＜α＜90°D．30°＜α＜60°【解答】解：∵，且，∴45°＜α＜60°．故选：B．【知识点】特殊角的三角函数值、锐角三角函数的增减性3.cos60°﹣sin30°+tan45°的值为（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣1【解答】解：原式＝﹣+1＝1．故选：C．【知识点】特殊角的三角函数值4.已知在Rt△ABC中，∠C＝9...

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