【沪教版数学9年级上】 习题试卷-第25章 锐角的三角比 单元测试（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1.16MB 38 页 5积分
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第二十五章 锐角的三角比 单元测试
一、单选题
1．在△ 中， ， ， ，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
直接利用正弦函数的定义即可求解.
【解析】
解：在 Rt ABC△中，AB=13 ， BC=5，
sinA∴＝ =，
故选：A．
【点睛】
此题考查锐角三角函数的定义，解题关键在于正确理解正弦函数的定义．
2．在 中， ，那么锐角 的正弦等于（ ）
A．B．C．D． ．
【答案】B
【分析】
根据锐角三角函数的定义可直接得出结果．
【解析】
在 中， ，那么锐角 的正弦=，
故选：B．
【点睛】
本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题，需要熟练掌握锐角三角函数的定义．
3．在 中， ， ， ，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
先根据勾股定理解出 AB，再逐项根据三角函数的定义判断即可．
【解析】
根据勾股定理可得： ，
则；；；；
故选：D．
【点睛】
本题考查锐角三角函数的定义，熟悉基本定义是解题关键．
4．如图，已知在平面直角坐标系 xOy 内有一点 A（2，3），那么 OA 与x轴正半轴 y的夹角 α的余切值是
（　　）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
过点 A作AB⊥x轴，构造直角三角形，由坐标得出 OB=2，AB=3，再根据余切的意义求出结果即可．
【解析】
解：过点 A作AB⊥x轴，垂足为 B，则 OB＝2，AB＝3，
在Rt△OAB 中，cot∠AOB＝cotα＝ ，
故选：B．
【点睛】
考查直角三角形的边角关系，将坐标转化为线段的长是解答的前提，利用余切的意义是解决问题的关键．
5．如图，在 中， ， ， 的垂直平分线 交 于 ，连接 ，若
，则 的长是( ).
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】
要求出 BC 的长，可以先求出 CD 和BD 的长，再利用勾股定理求得，可以设 CD=xcm， 再根据
，建立关于 x的方程即可求出 CD 和BD 的长.
【解析】
MN∵是AB 的垂直平分线，
AD=BD.∴
设CD=xcm，则 AD=BD=(8-x)cm，
在Rt BCD△中， ，
得 ，
解得 x=3，
则8-x=5，
BD=5cm∴，CD=3cm.
在Rt BCD△中，BC= =4cm.
故选 B.
摘要：

第二十五章锐角的三角比单元测试一、单选题1．在△中，，，，则的值是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】直接利用正弦函数的定义即可求解.【解析】解：在RtABC△中，AB=13，BC=5，sinA∴＝=，故选：A．【点睛】此题考查锐角三角函数的定义，解题关键在于正确理解正弦函数的定义．2．在中，，那么锐角的正弦等于（）A．B．C．D．．【答案】B【分析】根据锐角三角函数的定义可直接得出结果．【解析】在中，，那么锐角的正弦=，故选：B．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题，需要熟练掌握锐角三角函数的定义．3．在中，，，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据勾...

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