【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.6解直角三角形的应用：坡度问题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 216.99KB 18 页 5积分
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2021-2022 学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】
专题 25.6 解直角三角形的应用：坡度问题（重难点培优）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分 100 分，试题共 24 题，选择 10 道、填空 8 道、解答 6 道．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑
色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020 秋•虹口区期末）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度 i＝1：2.4，如果它把某物体从地面送到离
地面 10 米高的地方，那么该物体所经过的路程是（　　）
A．10 米B．24 米C．25 米D．26 米
【分析】根据坡度的概念求出 BC，根据勾股定理计算，得到答案．
【解析】作 AB⊥CB 于B，
由题意得，AB＝10 米，
∵斜坡的坡度 i＝1：2.4，
∴
AB
BC =1
2.4
，即
10
BC =1
2.4
，
解得，BC＝24，
由勾股定理得，AC
¿
√
A B2+B C2=
√
1 02+2 42=¿
26（米），
故选：D．
2．（2020•利辛县模拟）如图，传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了
10 米，那么物体离地面的高度为（　　）
A．5 米B．5
√
3
米C．2
√
5
米D．4
√
5
米
【分析】作 BC⊥地面于点 C，根据坡度的概念、勾股定理列式计算即可．
【解析】作 BC⊥地面于点 C，
设BC＝x米，
∵传送带和地面所成斜坡 AB 的坡度为 1：2，
∴AC＝2x米，
由勾股定理得，AC2+BC2＝AB2，即（2x）2+x2＝102，
解得，x＝2
√
5
，即 BC＝2
√
5
米，
故选：N．
3．（2020 秋•闵行区期中）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1：3，若它把物体从地面点 A处送到离
地面 1米高的点 B处，则物体从 A到B所经过的路程为（　　）
A．3米B．
米C．2
√
10
米D．3
√
10
米
【分析】过 B作BC⊥地面于 C，先根据坡比求出 AC 的长，再根据勾股定理求出 AB 的长即可．
【解析】过 B作BC⊥地面于 C，如图所示：
∵BC：AC＝1：3，
即1：AC＝1：3，
∴AC＝3（米），
∴AB
¿
√
A C2+B C 2=
√
32+12=
√
10
（米），
摘要：

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题25.6解直角三角形的应用：坡度问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•虹口区期末）如图，传送带和地面所成斜坡的坡度i＝1：2.4，如果它把某物体从地面送...

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