【沪教版数学7年级上】 习题试卷-第十章 分式（能力提升）-（沪教版）（解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 270.56KB 11 页 5积分
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第十章 分式（能力提升）
考试时间：90 分钟
一、选择题（每小题 4分，共 24 分）
1.如果 x+y＝5，那么代数式（1+ ）÷的值为（　　）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
【解答】解：原式＝（ +）• ，
＝ • ，
＝x+y，
∵x+y＝5，
∴原式＝5，
故选：C．
【知识点】分式的化简求值
2.若 ＝ ，则 +等于（　　）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
【解答】解：∵ ＝ ，
∴＝，
∴（a+b）2＝ab，
∴a2+2ab+b2＝ab，
∴a2+b2＝﹣ab，
∴+＝ ＝﹣1．
故选：D．
【知识点】分式的化简求值
3.若关于 x的分式 ，当 x＝1时其值为 0，则实数 a的取值范围（　　）
A．a≠0 B．a＞3 C．a＞0 D．a≠3
【解答】解：由题意得：x2﹣4x+a≠0，
1﹣4+a≠0，
解得：a≠3，
故选：D．
【知识点】分式的值为零的条件
4.若a为整数，关于 x的不等式组 有且只有 3个整数解，且关于 y的分式方程
有整数解，则整数 a的个数为（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【解答】解：不等式组 的解为 ，
∵且只有 3个整数解，
∴0＜ ≤1，
∴0＜a≤4，
解分式方程 ，
方程两边同时乘以 y﹣2，得 1﹣ay+2y﹣4＝﹣1，
解得（2﹣a）y＝2，
∵分式方程有整数解，
∴a≠2，
∴y＝ ，
∴a＝1或a＝3或a＝4，
当a＝1时，y＝2，此时分式方程有增根，
故a＝3或a＝4，
故选：C．
【知识点】分式方程的解、一元一次不等式组的整数解
5.若数 a使关于 x的不等式组 有且仅有 4个整数解，且使关于 y的分式方程
的解为正整数，则符合条件的所有整数 a的和为（　　）
A．﹣5 B．﹣2 C．0 D．3
【解答】解：不等式组 的解为 ，
∵有且仅有 4个整数解，
∴﹣1＜0，
∴﹣4＜a≤3，
方程 的两边同时乘以 y﹣2，得
2＝4﹣2y﹣a，
解得：y＝1﹣ ，
摘要：

第十章分式（能力提升）考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共24分）1.如果x+y＝5，那么代数式（1+）÷的值为（　　）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【解答】解：原式＝（+）•，＝•，＝x+y，∵x+y＝5，∴原式＝5，故选：C．【知识点】分式的化简求值2.若＝，则+等于（　　）A．3B．2C．1D．﹣1【解答】解：∵＝，∴＝，∴（a+b）2＝ab，∴a2+2ab+b2＝ab，∴a2+b2＝﹣ab，∴+＝＝﹣1．故选：D．【知识点】分式的化简求值3.若关于x的分式，当x＝1时其值为0，则实数a的取值范围（　　）A．a≠0B．a＞3C．a＞0D．a≠3【解答】解：由题意得：x2﹣4x+a≠...

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