【沪教版数学7年级上】 习题试卷-上海期末填选精选60题（压轴版）-（沪教版）解析版

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 996.3KB 21 页 5积分
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上海期末填选精选 60 题（压轴版）
一、单选题
1.（闵行区 2020 期末 6）如图，根据计算长方形 ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立
（ ）
D
C
B
A
b
a
a
a
a
b
a
A. B.
C. D.
【答案】D;
【解析】长方形 ABCD 的面积的两种表示方法，一是整体计算为 ；一种是看成一个正
方形与一小长方形面积之和为 ；得 ，故答案选 D.
2.（浦东南十六校 2020 期末 6）已知： ，那么代数式 =a+
b+c+d 的值是（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
【答案】C；
【解析】解：令 x=1，原等式变形为： ，即 a+b+c+d=27，∴代数式
=a+b+c+d 的值是 27．故答案选 C．
3.（长宁延中 2019 期中 20）已知 n 为正整数，从 1 开始，连续 n 个正整数的平方和
有如下的公式：12+22+32+…+n2=
1
6
n(n+1)(2n+1).请根据这个公式计算：从 2 开始，连
续 10 个偶数的平方和 22+42+62+82+…+202的值等于（ ）
A.2870; B.1540; C.770; D.385
【答案】B；
【解析】解：22+42+62+82+…+202= =
= =1540；因此答案选 B.
4．（2019·上海浦东新·七年级期末）如果一个三角形的三边 、 、 ，满足
，那么这个三角形一定是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形
【答案】B
【分析】由已知 推出 =0 即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角
形边的关系.
【详解】解：
=0
（a-b）（b-c）=0
即：a=b 或 b=c，则三角形一定为等腰三角形；
故答案为 B.
【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出 a、b、c 的关系.
5.（奉贤十二校 2021 期末 6）若
a
＝2020×2021+1，
b
＝20202﹣2020×2021+20212，在下列
判断结果正确是（　　）
A．
a
＜
b
；
B．
a
＝
b
； C．
a
＞
b
；
D
．无法判断.
【答案】B；
【解答】解：
a
＝2020×2021+1，
b
＝20202﹣2020×2021+20212＝（2020﹣2021）2+2020×20
21
＝2020×2021+1，故
a
＝
b
．故答案选
B
．
6.（浦东新区 2021 期末 6） 已知甲、乙、丙均为 x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为
正整数．若甲与乙相乘，积为 ，乙与丙相乘，积为 ，则甲与丙相加的结
果是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
【答案】A；
【解析】解：∵ ，∴甲为：x+7，乙为：
x－7，丙为：x-2， ∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，È故答案选 A．
7.（川中南 2020 期末 6）要使 能在有理数的范围内因式分解，则整数 的值有
（ ）
A. 2 个； B. 3 个； C. 4 个； D. 5 个.
【答案】C；
【解析】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5 或 m=-6+1=-5 或 m
=-2+3=1 或 m=-3+2= -1，∴整数 m 的值有 4 个，故选：C．
8.（浦东南片联合体 2019 期中 6）将多项式 加上一个单项式后，使它能成为另一个整
式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. .
【答案】A；
【解析】解：分四种情况：（1）添加中间项，故可添加 2x 或 -2x，构成完全平方式 ；
（2）添加右边项（视 为中间项），则可添加 ；（3）添加左边项（视 1 为中间项），
则可添加 ，但 不是单项式，故不符合题意；（4）考虑到 与 1 都是平方式，故可
添加 或-1；综上所述可以添加的单项式有 2x 或 -2x 或 或 或-1；因此答案选 A.
9.（2019 宝教院附中 10 月考 6）如图①所示，在边长为 a 的正方形纸板中挖掉一个边长为 b
的小正方形（ ），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的阴影
部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A. ； B. ；
C. ； D. .
【答案】B；
【解析】解：如图①，阴影部分的面积为 ；如图②，阴影部分的面积为 ，
故得等式： ，因此答案选 B.
10.(2019 西南模10 月 4)已知
232−1
可以被10 至20 之间的两个整数整除，这两个整数是（
）
A. 15,17； B. 16,17; C. 15,16； D. 13,14.
【答案】A；
【解析】解：因为 = =
，其中 ，所以 可以被10 至20 之间
的两个整数整除，这两个整数是 15 和 17. 因此答案选 A.
11.（2019 复旦二附 12 月 6） 如图，从边长为( )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（
）cm 的正方形（ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形
的面积为( )
摘要：

上海期末填选精选60题（压轴版）一、单选题1.（闵行区2020期末6）如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）DCBAbaaaabaA.B.C.D.【答案】D;【解析】长方形ABCD的面积的两种表示方法，一是整体计算为；一种是看成一个正方形与一小长方形面积之和为；得，故答案选D.2.（浦东南十六校2020期末6）已知：，那么代数式=a+b+c+d的值是（）A.；B.；C.；D.【答案】C；【解析】解：令x=1，原等式变形为：，即a+b+c+d=27，∴代数式=a+b+c+d的值是27．故答案选C．3.（长宁延中2019期中20）已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的...

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