基于改进支持向量机的电信客户流失预测模型

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3.0 李佳 2024-09-23 6 4 64.5KB 2 页 150积分

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3.2 支持向量机

支持向量机(support vector machines, SVM)是由 Vapmik 等人于 20 世纪 90 年

代中期提出来的一种基于统计学习理论的通用学习算法，它建立在统计学习理

论的 VC 维理论和结构风险最小化原理基础上，能根据有限的样本信息在模型

的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，具有较好的泛化能力。

对于两分类问题，设样本集为 ,能被分

类超平面划分为两类，则学习问题可以表达为求解

（1）

其中，ω为可调的权重向量: 为松弛变量，用于允许线性不可分情形下的

错分类；C为惩罚因子，用于调节结构风险和经验风险的平衡:b 为偏置系数。

利用拉格朗日优化方法，可以把广义最优分类面问题转化为其对偶问题，

即在约束条件

（2）

下对求解下列函数的最大值为

（3）

其中，为与每个样本对应的拉格朗日乘子 i,j=1，2，…，n。这是一个不

等式约束下二次函数寻优的问题，存在惟一解。解上述问题后得到的最优分类函

数为

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摘要：

3.2支持向量机支持向量机(supportvectormachines,SVM)是由Vapmik等人于20世纪90年代中期提出来的一种基于统计学习理论的通用学习算法，它建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小化原理基础上，能根据有限的样本信息在模型的复杂性和学习能力之间寻求最佳折衷，具有较好的泛化能力。对于两分类问题，设样本集为,能被分类超平面划分为两类，则学习问题可以表达为求解（1）其中，ω为可调的权重向量:为松弛变量，用于允许线性不可分情形下的错分类；C为惩罚因子，用于调节结构风险和经验风险的平衡:b为偏置系数。利用拉格朗日优化方法，可以把广义最优分类面问题转化为其对偶问题，即在约束条...

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