数控机床主轴系统热特性分析研究

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3.0 赵德峰 2024-11-19 5 4 2.11MB 59 页 15积分

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摘要

热误差是影响机床加工精度的主要因素之一，而主轴系统是机床加工中心的

重要组成部分，因此，控制主轴系统热变形误差是高速高精度机床必要的关键技

术之一。经过国内外专家和学者的研究，采用误差补偿技术能有效地减小机床主

轴系统热误差，这就需要建立足够准确的热误差预测模型。由于主轴系统热误差

预测模型的建立主要取决于对主轴系统热特性的掌握，因此，本文结合实验法和

有限元法，对数控机床主轴系统的热特性进行了分析和研究。论文使用有限元法

建立了主轴系统热特性预测模型来计算其温度场的分布情况，然后结合实验测量

结果，校正影响有限元法计算结果的因素，如结构、热载荷参数等，从而提高有

限元模型的预测准确性，最后对主轴系统的温度传感器进行优化布置。

首先基于有限元法对主轴系统进行三维温度场建模和热特性分析，利用

ANSYS 软件，计算出主轴系统在加工过程中达到热平衡时的温度场分布。接着，

采用数控精密平面磨床作为研究对象，测量机床主轴系统空载时箱体在各时间点

的温度变化。通过将有限元法计算结果与实验法测量结果对比，对有限元计算结

果的误差进行分析，为后续对有限元模型的校正指出方向。

接着，通过确定性方法对主轴系统有限元模型进行优化确认，根据实验法获

得的温度数据，分别对模型的离散误差和形状误差进行估计，在此基础上，对模

型是否需要重建给出指导性意见，为后续模型参数修正工作打下基础。

然后，分别提出了响应面法和基于数据的有限元热载荷参数修正方法。前者

运用响应面法建立了数控机床主轴系统有限元热特性分析的近似模型，将主轴系

统热特性温度误差与热载荷参数之间的隐性关系用显示函数近似表达出来，代替

原有的有限元模型，并在此基础上对有限元模型进行优化修正，提高原有主轴系

统热特性有限元模型的计算准确性。后者在前者的基础上，通过对若干测点实际

温度与模拟温度的比较，对有限元模型热载荷进行调整，进一步提高了主轴系统

热特性模型的计算精确度。

最后，提出了一种基于信息论距离测度，将主轴系统有限元模型测点随时间

变化的模拟温度值与实际温度值进行比较的方法，选择误差信息较大的测点逼近

实际温度值，有效地减少了温度测点的数量，优化了温度传感器测点的布置。

关键词：主轴系统有限元模型网格划分响应面法最优测温点

ABSTRACT

Thermal error is one of the major factors to affect the machining accuracy. A

spindle system is an important part of a machining center, hence, it is crucial and

necessary to control the thermal deformation error of the spindle system of high-speed

and high-precision machine tool particularly. According to research results of domestic

and overseas scholars, the machine tool spindle system thermal error could be reduced

efficiently by means of thermal error compensation technology. Therefore, an accurate

thermal error prediction model of spindle system should be established, which mainly

depends on the thermal characteristics of the spindle system. Hence, this paper carried

out research and analysis work on CNC machine tool spindle system thermal

characteristics by means of combining experimental method with finite element method.

In this paper, a thermal characteristics prediction model is established to calculate the

temperature field of the spindle system. Then, on the basis of experimental measuring

data, the factors that affect the finite element calculating results are calibrated, such as

model and thermal load parameters, through which to increase the prediction accuracy

of the finite element model. At last, the assignment method of the temperature

measurement points of the spindle system are optimized in this paper.

First, on the basis of finite element method, the thermal characteristics model of

the spindle system is established and analyzed by means of ANSYS software, through

which the temperature field of the spindle system could be worked out since the

machine begin to run till its temperature field reach thermal equilibrium. Then,

temperature measurement experiments are carried out on a CNC precision surface

grinding machine, which is under idle load condition, to get the temperature of the

measuring points on the spindle system at different time. By comparison between finite

element calculating results and experimental data, the calculating errors of the finite

element model is analyzed, which will be the foundation of the follow-up finite element

model calibration work.

Then, the spindle system finite element model is optimized by means of

deterministic method. According to the temperature data of the experiments, the discrete

error and the geometrical error are reckoned respectively. On the basis of that, the

guiding suggestion will be given whether to re-establish the model.

After that, Based on RSM and experimental data, two numerical method are put

forward respectively to calibrate the parameters of the finite element model. The former

express the hidden relationship between temperature error and thermal boundary

condition parameters by an explicit function. While the latter, based on the former

method, to calibrate the important parameters by comparing simulate results with

experimental data. Based on the explicit function and optimization of the parameters,

the accuracy of finite element model will be increased.

Finally, on the basis of distance measure, a method is put forward to optimize the

temperature measuring points assignment by comparing simulate results with

experimental results, through which the number of the temperature measuring points is

decreased efficiently.

Key Words: spindle system, finite element model, meshing, response

surface methodology, optimal temperature measuring points

中文摘要

ABSTRACT

第一章绪论...........................................................................................................1

§1.1 课题的背景及意义....................................................................................1

§1.2 机床热特性分析与测量国内外研究现状................................................2

§1.3 本文研究内容及论文结构........................................................................3

第二章机床主轴系统热特性分析与测量.............................................................6

§2.1 机床主轴系统热特性分析........................................................................6

§2.1.1 主轴系统热分析有限元法..............................................................6

§2.1.1.1 传热学经典理论....................................................................6

§2.1.1.2 热传递基本方式....................................................................7

§2.1.1.3 温度场导热微分方程............................................................9

§2.1.1.4 温度场导热边界条件..........................................................11

§2.1.2 主轴系统热载荷计算....................................................................12

§2.1.2.1 轴承发热量的计算..............................................................12

§2.1.2.2 对流系数的计算..................................................................12

§2.1.2.3 其它参数..............................................................................13

§2.1.3 机床主轴系统温度场分析............................................................14

§2.2 机床主轴系统温度场测量......................................................................16

§2.2.1 实验目的........................................................................................16

§2.2.2 实验对象和实验设备....................................................................17

§2.2.3 实验步骤........................................................................................19

§2.3 温度误差分析.........................................................................................21

§2.4 本章小结.................................................................................................21

第三章主轴系统有限元模型结构优化...............................................................22

§3.1 引言..........................................................................................................22

§3.2 主轴系统有限元模型误差估计..............................................................22

§3.2.1 主轴系统有限元模型离散误差.....................................................22

§3.2.2 主轴系统有限元模型形状误差.....................................................24

§3.3 有限元模型优化方法.............................................................................25

§3.4 有限元模型优化检验.............................................................................26

§3.5 本章小结..................................................................................................27

第四章主轴系统热特性有限元模型修正方法...................................................29

§4.1 引言.........................................................................................................29

§4.2 基于响应面法的有限元模型修正方法..................................................29

§4.2.1 响应面优化设计方法.....................................................................30

§4.2.2 近似模型回归函数的检验.............................................................31

§4.2.3 有限元模型修正的数学模型.........................................................31

§4.2.4 响应面模型的实验设计方法.........................................................33

§4.2.5 有限元模型修正结果.....................................................................34

§4.3 基于实验数据修正有限元模型的方法..................................................35

§4.3.1 热载荷参数显著性分析................................................................35

§4.3.2 基于实验数据的修正方法............................................................36

§4.3.3 有限元模型进一步修正结果........................................................37

§4.4 本章小结.................................................................................................40

第五章主轴系统测点布置优化设计方法...........................................................41

§5.1 引言..........................................................................................................41

§5.2 温度传感器布置策略..............................................................................41

§5.3 基于距离测度的测点优化方法..............................................................42

§5.3.1 信息论理论....................................................................................42

§5.3.2 测点优化方法................................................................................43

§5.3 测点距离测度计算..................................................................................44

§5.4 测量系统优化设计.................................................................................45

§5.5 本章小结..................................................................................................46

第六章结论与展望...............................................................................................48

§ 6.1 总结 ........................................................................................................48

§ 6.2 展望 ........................................................................................................49

参考文献.................................................................................................................51

在读期间公开发表的论文和承担科研项目及取得成果.....................................55

致谢.....................................................................................................................56

第一章绪论

§1.1 课题的背景及意义

随着现代机械制造技术不断朝着高效率、高质量、高精度、高集成和高智能

的方向发展，汽车工业、航空航天、国防工业、微电子工业等各种工业领域都对

现代加工技术提出了越来越高的要求，精密加工和超精密加工技术已成为现代机

械制造中重要的组成部分和发展方向。精密加工的广泛应用，使得对数控机床加

工精度的要求日益提高。一般来说，影响机床加工精度的主要误差有：机床几何

误差、热变形误差、切削力误差和振动引起的误差等。其中，机床几何误差和热

变形误差对机床加工精度影响较大。随着机床制造技术的发展，机床几何误差已

得到较好的控制。热误差占机床总误差的 40% - 70%，则成为影响加工精度的主要

因素[1]。主轴系统作为机床加工中心的重要组成部分，控制主轴系统热变形误差是

高速高精度机床必要的关键技术之一。

经过国内外专家和学者的研究，采用误差补偿技术能有效地减小机床热误差。

热误差模型的建立是否精确对补偿结果起着决定性的作用，而主轴系统热误差模

型的建立主要取决于对主轴系统热特性的掌握。目前对于主轴系统热特性的研究

有两种广泛应用的方法，一种是实验法，另一种是有限元分析法。实验法能够通

过在主轴系统不同的位置安装多个温度传感器对其热特性进行测量，再将测量到

的结果通过数值和解析的方法进行建模，从而获得主轴系统的热特性情况。有限

元分析法则通过建立主轴系统的虚拟样机模型进行计算，可得到不同时刻，主轴

系统任一位置温度的变化情况，从而对主轴系统热特性等信息进行预测。上述两

种方法各有优缺点。前者通过实验所获得的结果准确可信，但不能获知传感器之

外其他位置的热特性信息，因此所获取的信息量受限于传感器的安装数量。另外，

通过实验方法来收集温度和热变形数据通常需要投入大量的人力，并耗费大量的

传感器。后者使用计算机对主轴系统热特性进行计算，可获得主轴系统的热特性

信息量大，但是在建模过程中包含着不确定因素，如对模型结构进行简化、热载

荷参数的不确定性等，这些忽略掉的次要信息以及参数的不确定性必然影响有限

元计算的结果。因此利用有限元分析法计算主轴系统热特性所获得的结果多是近

似解，计算结果不够准确。

如果能将以上两种方法结合起来，取长补短，则既能解决有限元法计算结果

不够精确的问题，以获得准确可靠的机床主轴系统热特性情况；又能弥补实验法

信息量少且对传感器数量的限制，从而保证热特性的信息量大，即获得主轴系统

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摘要：

摘要热误差是影响机床加工精度的主要因素之一，而主轴系统是机床加工中心的重要组成部分，因此，控制主轴系统热变形误差是高速高精度机床必要的关键技术之一。经过国内外专家和学者的研究，采用误差补偿技术能有效地减小机床主轴系统热误差，这就需要建立足够准确的热误差预测模型。由于主轴系统热误差预测模型的建立主要取决于对主轴系统热特性的掌握，因此，本文结合实验法和有限元法，对数控机床主轴系统的热特性进行了分析和研究。论文使用有限元法建立了主轴系统热特性预测模型来计算其温度场的分布情况，然后结合实验测量结果，校正影响有限元法计算结果的因素，如结构、热载荷参数等，从而提高有限元模型的预测准确性，最后对主轴系统的温...

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