非线性不确定系统的滑模自适应控制

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3.0 侯斌 2024-11-19 8 4 631.6KB 59 页 15积分

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摘要

在实际控制系统中，被控对象往往存在着伴随着各种不同的不确定性，不确

定性对非线性系统控制是非常不利的。因此我们需要研究，在被控对象存在某种

不确定性的前提下，设计出相应的控制律使系统输出能够接近或者达到目标。本

文主要采用滑模控制，神经网络，自适应控制和扩张状态观测器研究一类 n 阶 SISO

非线性系统。该类非线性系统的模型存在不确定性。本文分别在输入受到未知死

区约束、输入受饱和特性约束、控制增益未知和只有系统状态已知这几种情况下，

研究系统控制器的设计问题。滑模控制具有较强的鲁棒性，适合处理系统的不确

定性和外加扰动；神经网络对系统未知非线性函数有出色的逼近效果；自适应控

制可以估计系统中的未知参数,扩张状态观测器估计系统的全部动态。将这些方法

有机的结合起来，可以处理比较复杂的非线性控制问题，文章主要包括下面内容。

首先，研究一类参数不确定和输入经过未知死区的非线性系统滑模自适应控

制问题。可以将死区的输出分解为两部分：一部分与控制输入成比例；另一部分

为分段函数，将分段函数视为一个有界的不确定部分。该系统包含两类不确定性：

一类是未知常值或慢时变系统参数；另一类是快时变系统参数和上述的死区不确

定性。第一类不确定性可以由自适应控制来处理，第二类不确定性可以由滑模控

制来处理，两种方法结合起来就是滑模自适应控制器。为了消除滑模控制所带来

的抖振，引入了边界层。理论分析证明这样构造的系统是稳定的。仿真实验验证

了该控制器的可行性。

其次，研究一类带饱和输入的非线性不确定系统滑模自适应控制。由于不同

的控制输入在受到饱和约束后，对控制器的作用有很明显的差别，因此有必要针

对不同情形设计不同的控制律，本文分五种情形讨论。为便于控制律的设计，对

于受到饱和约束后的变量做了适当变换，同时利用自适应控制逼近系统的未知参

数，最终得到保证闭环系统稳定的控制律和未知参数估计值的自适应调节律。

第三，研究基于神经网络的一类控制增益未知非线性系统滑模自适应控制。

采用滑模控制思想将该系统转化为滑动曲面

的一阶系统,利用神经网络来逼近转

化后系统的非线性函数和外部扰动，使用自适应控制思想来估计系统中控制律的

未知常数增益。给出了保证闭环控制系统稳定的控制律，神经网络的在线权值调

节律和增益估计的自适应调节律。

第四，研究扩张状态观测器和滑模控制相结合来处理一类未知非线性不确定

系统。利用扩张状态观测器出色的逼近特性，可以估计系统全部的动态特性。设

计的控制算法不依赖于被控对象的数学模型，具有很强的鲁棒性。

关键词：非线性不确定系统滑模控制神经网络自适应控制扩张状态观测器

Abstract

There exists a lot of uncertainties in control systems, they do harm to the control

systems, so we study how the control systems keep stability and track the desired

signals when control systems are companied with uncertainties.In this paper, we mainly

use sliding-mode control, neural network, adaptive control and extended state observer

to deal with a class of nth-order SISO nonlinear systems with uncertainties, when these

systems have the input dead-zone, input saturation, unknown control gain and merely

known states of systems, we design the control laws respectively. We can use

sliding-mode control to handle the uncertainty and the external disurbance; we use

nerual networks to approximate the unknown continuous nonlinear function of the

system; we use adaptive control to estimate the unknown parameters in the system. we

use extended state observer to estimate all the model of the system, we combine these

approaches together to deal with the complicated nonlinear systems. The main aspects

are as followed:

First, we study sliding-mode adaptive control for a class of uncertain nonlinear

systems with input dead-zone, Unknown dead-zone is separated into two parts. There

are two kinds of parameter uncertainties in the nonlinear system concerned in this part

of the paper. The former is the constant or slow time-varying parameters which are

unknown; the latter is the time-varying parameters which are unknown and part of the

unknown dead-zone. The controller is combined sliding mode controller with adaptive

controller in this part of the paper. The first kind of parameter uncertainties is dealt by

adaptive control; the second kind of parameter uncertainties is dealt by sliding mode

control. The chattering is eliminated by boundary layer. The stability of the system is

proved by Lyapunov function. The simulation results show the feasibility of this

method.

Second, we study sliding-mode control for a class of nonlinear systems with input

saturation, a new parameter is introduced to deal with the output of the saturation mode,

and we use adaptive control to aproximate the unknown parameters of systems, the

system control input is divided into five parts to study, at last, we acquire the adaptive

regulation law of unknown parameter estimation and the control law to stabilize the

closed-loop system.

Third, we study adaptive sliding-mode control for a class of SISO nonlinear systems

with unknown control gain based on RBF neural networks, an nth-order nonlinear

system equation can be transformed into a first-order non-linear system equation by

sliding mode control, and then we use RBF neural network to evaluate the nonlinear

function with disturbance of the first-order non-linear system equation which is

transformed before, we evaluate the gain b of the control law u by adaptive control. We

acquire the on-line weight regulation law of RBF Neural network, the adaptive

regulation law of the unknown gain b estimation and the control law to stabilize the

closed-loop system.

Four, we study sliding-mode control for a class of unknown nonlinear systems with

uncertainties based on extended state observer, because we use extended state observer,

the control law we propose doesn’t rely on the Mathematical Model of the plant.

Key words: nonlinear system with uncertainty, sliding-mode control,

neural networks, adaptive control, extended state

observer.

第一章绪论 .................................................................................................................1

1.1 非线性控制理论的发展与现状 .........................................................................1

1.2 非线性不确定系统及其控制方法 .....................................................................2

1.3 本文的主要内容 .................................................................................................4

第二章基础理论 .........................................................................................................5

2.1 滑模控制 .............................................................................................................5

2.1.1 滑动曲面 .......................................................................................................5

2.1.2 边界层 ...........................................................................................................7

2.2 自适应控制 .........................................................................................................9

2.2.1 自校正控制 ...................................................................................................9

2.2.2 模型参考自适应控制 .................................................................................10

2.2.3 参数自适应调节定理 ................................................................................. 11

2.3 神经网络 ...........................................................................................................11

2.4 扩张状态观测器 ...............................................................................................13

第三章一类经过死区特性的非线性不确定系统滑模自适应控制 ...................... 15

3.1 引言 ................................................................................................................... 15

3.2 问题描述 ........................................................................................................... 15

3.3 控制律的设计 ...................................................................................................16

3.3.1 理想控制律的设计 .....................................................................................16

3.3.2 自适应控制律和参数的自适应调节律的设计 .........................................18

3.3.3 滑模控制律的设计 ....................................................................................19

3.3.4 实际控制律的设计 .....................................................................................19

3.4 稳定性分析 ....................................................................................................... 19

3.5 仿真实验 ........................................................................................................... 20

3.6 结论 ................................................................................................................... 22

第四章一类受到饱和输入约束的非线性不确定系统滑模自适应控制 .............. 23

4.1 引言 ................................................................................................................... 23

4.2 问题描述 ........................................................................................................... 23

4.3 控制律和未知参数自适应调节律的设计 ....................................................... 23

4.4 稳定性分析 ....................................................................................................... 29

4.5 仿真实验 ........................................................................................................... 29

4.6 结论 ................................................................................................................... 32

第五章基于神经网络的控制增益未知的非线性系统自适应滑模控制 .............. 33

5.1 引言 ................................................................................................................... 33

5.2 问题的描述 .......................................................................................................34

5.3 控制律的设计 ...................................................................................................34

5.3.1 设计理想控制律 .........................................................................................34

5.3.2 设计实际控制律，参数自适应调节律和神经网络权值的在线调节律 .35

5.4 系统稳定性的分析 ...........................................................................................36

5.5 仿真实验 ........................................................................................................... 37

5.6 结论 ................................................................................................................... 39

第六章基于扩张状态观测器的非线性不确定系统滑模控制 ...............................41

6.1 引言 ...................................................................................................................41

6.2 问题的描述 .......................................................................................................41

6.3 控制律的设计 ...................................................................................................42

6.3.1 设计理想控制律 .........................................................................................42

6.3.2 设计扩张状态观测器和实际的控制律 .....................................................43

6.4 系统稳定性的分析 ...........................................................................................44

6.5 仿真实验 ........................................................................................................... 45

6.6 结论 ................................................................................................................... 47

第七章总结与展望 ...................................................................................................49

参考文献 .....................................................................................................................51

在读期间公开发表论文和承担科研项目及取得的成果 .........................................55

致谢 .........................................................................................................................57

第一章绪论

1.1 非线性控制理论的发展与现状

非线性在实际系统中普遍存在的，非线性系统的输入和输出之间的关系要比

线性系统复杂得多，它与线性系统本质的区别在于它的响应不满足叠加定理。早

期对于非线性系统控制的一些研究成果，如相平面法，李雅普诺夫法，波波夫法，

输入输出稳定法，近似线性化法（即局部线性化法），描述函数法（即谐波线性

化法），这些方法早已被应用于实际系统，但是各有其局限性。

自20 世纪 80 年代以来，实际系统中，非线性学科得到了迅速的发展，更多

的控制理论专家转入非线性系统的研究，非线性控制理论和应用取得了突破性的

进展，主要表现在以下几个方面。

微分几何[1,2,3]应用于非线性系统控制，通过李代数，微分同胚等基本工具研

究非线性系统的能控性，能观性等基本性质，这些研究有利于揭示非线性系统的

本质问题。对于非线性系统的反馈线性化问题，在微分几何控制方法中取得了较

好的成果，已在一些实际系统中得到了应用。

变结构控制，严格的说，应称为具有滑动模态的变结构控制，简称为滑模控

制[4-8]，它是目前非线性控制系统较普遍，较系统的一种综合方法。这种方法的

思路是构造滑模切换函数

( )s x

（

为被控系统的状态），然后设计变结构控制律，

使得所有相轨线于有限时间到达切换面

0s

，然后在切换面上形成渐进稳定的

滑动模态。滑模控制实现起来比较简单，对外干扰有较强的鲁棒性，不足之处就

是会产生抖振，目前已有多种消除抖振的方法。

逆系统方法[9,10,11]是非线性反馈线性化中一种比较形象直观易于理解的方

法，它的主要思想是：首先，利用被控对象的逆系统（通常可以用反馈方法实现），

将被控对象补偿成为具有线性传递关系的伪线性系统，然后再用线性系统的理论

完成系统的综合，实现在线性系统中能够实现的诸如解耦，极点配置，二次型指

标最优等。采用逆系统方法，要求获得原系统的逆系统，即求解出逆系统的解析

表达式，这就给逆系统方法的实现带来了许多难以解决的困难。这表明逆系统方

法虽然在理论上可行，但存在实际工程应用的“瓶颈”，学者也提出了一些改进

方法。

针对控制对象及其环境的不确定性和复杂性而提出并发展的智能控制方法，

不依赖于或不完全依赖于被控对象的数学模型。20 世纪 70 年代以来发展很快。

目前能称为智能控制的方法有:(1)模糊控制——使用模糊推理和计算作为控制

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摘要：

摘要在实际控制系统中，被控对象往往存在着伴随着各种不同的不确定性，不确定性对非线性系统控制是非常不利的。因此我们需要研究，在被控对象存在某种不确定性的前提下，设计出相应的控制律使系统输出能够接近或者达到目标。本文主要采用滑模控制，神经网络，自适应控制和扩张状态观测器研究一类n阶SISO非线性系统。该类非线性系统的模型存在不确定性。本文分别在输入受到未知死区约束、输入受饱和特性约束、控制增益未知和只有系统状态已知这几种情况下，研究系统控制器的设计问题。滑模控制具有较强的鲁棒性，适合处理系统的不确定性和外加扰动；神经网络对系统未知非线性函数有出色的逼近效果；自适应控制可以估计系统中的未知参数,扩张...

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