【沪教版数学9年级上】 习题试卷-25.4 解直角三角形的应用（沪教版）

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3.0 李江 2024-09-29 4 4 1.38MB 38 页 5积分
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25.4 解直角三角形的应用
一、单选题
1．已知 两点，若点 对点 的仰角为 ，那么 对 的俯角是（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到 B对A的仰角为 ．
【解析】
解：如图，
∵A对B的俯角为 ，
∴B对A的仰角为 ．
故选 A．
【点睛】
本题主要考查了仰角和俯角的定义，解决本题的关键是要熟练掌握仰角和俯角的定义．
2．如图，为测河两岸相对两抽水泵 的距离，在距 点 的 处 ，测得
，则 间的距离为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
在 中， ，由此可以求出 之长．
【解析】
解：在 中，
，
．
又 ， ，
．
故选： ．
【点睛】
此题考查了正切的概念和运用，关键是把实际问题转化成数学问题，把它抽象到直角三
角形中来．
3．从地面上的 两处望正西方向山顶 ，仰角分别为 和 两处相距 ，
那么山高 为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
设山高 为 ，利用三角函数分别表示 和 BC 的长．根据 得方程求解．
【解析】
解：设山高 为 ，
在 中， ，
∴，
在 中， ，
∴．
∵，
∴．
解得： ．
故选： ．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，熟练运用三角函数的定义解题是解决本题的关键．
4．如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡度为 1:2，则斜坡 AB 的
长为( )米
A．B．C．D．24
【答案】B
【分析】
根据斜面坡度为 1：2，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，可得 AE=12，BE=6，然后利用勾股
定理求出 AB 的长度．
【解析】
解：如图,过B作BE⊥AD 于点 E，
∵斜面坡度为 1：2，AE=12，
∴BE=6，
在Rt△ABC 中， ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用﹣解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，解答本题的关键
是根据坡角构造直角三角形，利用三角函数的知识求解．
5．小明同学从 A地沿北偏西 60°方向走 100 m 到B地，再从 B地向正南方向走 200 m 到C
地，此时小明同学离 A地 (　 　)
A．150 m B．50 m C．100 m D．100 m
摘要：

25.4解直角三角形的应用一、单选题1．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到B对A的仰角为．【解析】解：如图，∵A对B的俯角为，∴B对A的仰角为．故选A．【点睛】本题主要考查了仰角和俯角的定义，解决本题的关键是要熟练掌握仰角和俯角的定义．2．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】在中，，由此可以求出之长．【解析】解：在中，，．又，，．故选：．【点睛】此题考查了正切的概念和运用，关键是把实际问题转化成数学问题，把它抽象到直角三角形中来．3．从...

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