【沪教版数学8年级下】单元试卷-第二十一章 代数方程（能力提升）（解析版）

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3.0 李江 2024-10-12 4 4 219.57KB 15 页 5积分
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第二十一章 代数方程
（能力提升）
考试时间：90 分钟
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 25 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字
笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单选题（共 6小题）
1.若关于 x的分式方程 有增根，则 m的值是（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简
公分母 x﹣1＝0，得到 x＝1，然后代入化为整式方程的方程算出 m的值．
【解答】解： ，
方程两边都乘（x﹣1）得 2m﹣1﹣7x＝5（x﹣1），
∵原方程有增根，
∴最简公分母 x﹣1＝0，
解得 x＝1，
当x＝1时，2m﹣1﹣7＝0，
解得 m＝4．
故选：A．
【知识点】分式方程的增根
2.某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独
施工，则完成工程所需天数是规定天数的 1.5 倍．如果由甲、乙两队先合做 15 天，那么余下的
工程由甲队单独完成还需 5天，设这项工程的规定时间是 x天，则根据题意，下面所列方程正确
的是（　　）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】设这项工程的规定时间是 x天，根据“如果由甲、乙两队先合做 15 天，那么余下的工程
由甲队单独完成还需 5天”列方程可得．
【解答】解：设这项工程的规定时间是 x天，
根据题意所列方程为 ，
故选：C．
【知识点】由实际问题抽象出分式方程
3.如图，在一块长 32 米、宽 20 米的矩形地面上修建三条入口宽度相等的小路，每条小路的两边是
互相平行的．若使剩余面积为 570 米2，则小路的入口宽度 x为（　　）
A．0.5 米B．1米C．2米D．3米
【答案】B
【分析】设小路宽为 x米，根据矩形的面积公式结合剩余的面积为 570 米2，即可得出关于 x的一元
二次方程，解之取其较小值即可得出结论．
【解答】解：设小路宽为 x米，根据题意得：
（32﹣2x）（20﹣x）＝570，
整理得：x2﹣36x+35＝0，
解得：x1＝1，x2＝35（舍去）．
故选：B．
【知识点】一元二次方程的应用
4.下列说法：① ＝ 是分式方程；② x＝﹣1是分式方程 ＝0的解；③分式方程 ＝2
﹣ 转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘 x﹣3；④解分式方程时一定会出现增根，其
中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】利用分式方程的定义，分式方程的解，以及分式方程的增根判断即可．
摘要：

第二十一章代数方程（能力提升）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（共6小题）1.若关于x的分式方程有增根，则m的值是（　　）A．4B．3C．2D．1【答案】A【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣1＝0，得到x＝1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：，方程两边都乘（x﹣1）得2m﹣1﹣7x＝5（x﹣1），∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣1＝0，解得x＝1，当x＝1时，2m﹣1﹣7＝0...

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