七年级数学下册（基础30题专练）（沪教版）-第14章三角形（解析版）

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3.0 李佳 2024-10-14 6 4 405.57KB 21 页 15积分

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第 14 章三角形（基础 30 题专练）

一．选择题（共 6小题）

1．（2020 春•普陀区期末）如图，已知 AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD 的

依据是（　　）

A．SSS B．AAS C．ASA D．SAS

【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以写出相应的全等三角形，并写出

判定依据．

【解答】解：在△ABD 和△ACD 中，

，

∴△ABD≌△ACD（SAS），

故选：D．

【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法，利用

数形结合的思想解答．

2．（2021 春•上海期中）如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC 是（　　）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定

【分析】由三角形内角和是 180°，即∠A+∠B+C＝180°代入即可．

【解答】解：因为∠A+∠B+C＝180°，

且∠A＝∠B﹣∠C，

所以∠B﹣∠C+∠B+C＝180°，

所以∠B＝90°，

所以△ABC 是直角三角形．

故选：C．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，属于容易题．

3．（2021 春•金山区期末）如图，已知△ABC 中，BD、CE 分别是△ABC 的角平分线，BD 与C

E交于点 O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE 的度数是（　　）

A．90°﹣n° B．90°+ n° C．45°+n° D．180°﹣n°

【分析】利用三角形的内角和定理可求得∠ABC+∠ACB 的度数，结合角平分线的定义可求得

∠OBC+∠OCB 的度数，再利用三角形外角的性质可求解．

【解答】解：∵∠BAC＝n°，

∴∠ABC+∠ACB＝（180﹣n）°，

∵BD、CE 分别是△ABC 的角平分线，

∴∠OBC+∠OCB＝＝90°﹣n°，

∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝90°﹣n°，

故选：A．

【点评】本题主要考查角平分线的定义，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，求解∠O

BC+∠OCB 的度数是解题的关键．

4．（2021 春•金山区期末）如图，已知△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一

个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　）

A．∠A＝∠DB．∠ACB＝∠FC．AC∥DF D．AB∥DE

【分析】利用 AB＝DE，BC＝EF，则根据全等三角形的判定方法只有添加∠B＝∠DEF 或AC

＝DF 时可判断△ABC≌△DEF，由于 AB∥DE 可得到∠B＝∠DEF，从而可得到正确选项．

【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，

∴当∠B＝∠DEF 时，根据“SAS”可判断△ABC≌△DEF；

当AC＝DF 时，根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF；

∵由AB∥DE 可得到∠B＝∠DEF，

∴D选项符合题意．

故选：D．

【点评】本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的 5种判定方法是解决问题的

关键，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．也考查了全等三角形的性质．

5．（2020 秋•宝山区期末）如图，△ABC 经过平移后得到△DEF，下列说法：

①AB∥DE；

②AD＝BE；

③∠ACB＝∠DFE；

④△ABC 和△DEF 的面积相等；

⑤四边形 ACFD 和四边形 BCFE 的面积相等，其中正确的有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【分析】根据平移的性质逐一判断即可．

【解答】解：∵△ABC 经过平移后得到△DEF，

∴AB∥DE，故①正确；

AD＝BE，故②正确；

∠ACB＝∠DFE，故③正确；

△ABC 和△DEF 的面积相等；故④正确；

四边形 ACFD 和四边形 BCFE 都是平行四边形，且 AD＝CF＝BE，即两个平行四边形的底相

等，但高不一定相等，

则四边形 ACFD 和四边形 BCFE 的面积不一定相等，故⑤错误．

综上，正确的有 4个．

故选：A．

【点评】本题考查了图形平移的性质，平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应线段

平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．平移变换不改变图

形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）．

6．（2021 春•闵行区期末）如图，已知点 B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE 都是等边三角

形，联结 AE 和BD，AC 与BD 相交于点 F，AE 与DC 相交于点 G，下列说法不一定正确的是

（　　）

A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC

【分析】由“SAS”可证△BCD≌△ACE，可得 BD＝AE，由“ASA”可证△BCF≌△ACG，可得

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摘要：

第14章三角形（基础30题专练）一．选择题（共6小题）1．（2020春•普陀区期末）如图，已知AB＝AC，∠DAB＝∠DAC，那么判定△ABD≌△ACD的依据是（　　）A．SSSB．AASC．ASAD．SAS【分析】根据题目中的条件和全等三角形的判定方法，可以写出相应的全等三角形，并写出判定依据．【解答】解：在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），故选：D．【点评】本题考查全等三角形的判定，解答本题的关键是明确全等三角形的判定方法，利用数形结合的思想解答．2．（2021春•上海期中）如果∠A＝∠B﹣∠C，那么△ABC是（　　）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法...

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