Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟

VIP免费

3.0 李佳 2024-09-25 4 4 1.21MB 87 页 150积分

侵权投诉

XXXX 学院硕士学位论文

Shibor 利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟

摘要

利率市场化时期，央行通过控制或影响基准利率来调节整个利率体系，进而

实现对利率的监管功能。Shibor 是央行稳步推进利率市场化改革，提高金融机构自

主定价能力，指导货币市场产品定价，完善货币政策传导机制而培育的中国货币

市场基准利率体系。近几年来,国内外学者相继发展了带跳跃因素和随机波动率的

利率模型来分别描述利率除具有均值回复的漂移项、具有水平效应的扩散项以外

的描述金融市场不连续变化的和随机波动率时变特征。本文研究 Shibor 及其利

率模型，认为带跳跃与跳跃随机波动项的 CKLS-SV-Jump 模型能够很好的描

述出 Shibor 利率期限结构的动态变化特征，实现对 Shibor 未来走势的科学预

测，这样不管是对以 Shibor

为标的的利率衍生品定价，还是利率市场化条件下

的以 Shibor 作为货币基准利率风向标的的利率风险管理都有着重要意义。

本文共分为五个章节：第一章为导论，简述了在我国利率市场化改革背景和

利率动态模型快速发展的背景下，本文研究 Shibor 及其利率期限结构的理论与现

实意义，并且从 Shibor 作为我国货币市场基准利率的研究现状，基于 Shibor 利率

动态模型及其相关扩展的研究现状，以及国内外相关利率模型参数估计方法研究

现状三方面进行相关文献回顾。第二章为本文的理论基础，包括基本利率期限结

构模型及其相关扩展，Shibor 的运行机制和利率模型，利率模型参数估计方法，以

及利率模型的建立。首先，基本利率期限结构模型介绍了基本动态利率期限结构

模型中的一般均衡模型和无套利模型，并着重介绍了一般均衡模型及其扩展；其

次，Shibor

的运行机制包括 Shibor

的命名，Shibor 的银行团，Shibor 的发布人，

以及 Shibor

的信息发布机制；再次，利率模型参数估计方法主要对欧拉离散

化、 MCMC 参数估计方法，以及 Metropolis-Hastings 自适应算法的改进进行了

介绍；最后，通过利率动态模型发展思路建立了包含均值回复、水平效应、跳

跃效应和随机波动率时变特征的 CKLS-SV-Jump 模型。第三章为模型先验分布与

抽样方法。本文采用随机走动 Metropolis 算法，且对于随机移动 Metropolis-

Hastings 算法而言，如何选择提议函数的方差称为影响算法效率的主要因素,我

们则尝试构造一种自适应算法来寻找合适的提议函数的方差。第四章为数据、

参数估计与实证检验。在数据选择方面，本章根据相关性、平稳性、交易量原

则，通过对隔夜、1 周、2 周、1 个月、3 个月 Shibor

的进行数据的连续复利处

理后选择了 1 周 Shibor 数据。在参数估计方面，具体是运用 Winbugs

软件

并通过 MCMC

参数估计中 Metropolis-Hastings

自适应算法的改进方法，分别

对 CKLS 模型、CKLS-Jump 模型、 CKLS-Jump-SV 模型，以及 CKLS-SV-

Jump 模型进行参数估计，证明了

XXXX 学院硕士学位论文

CKLS-SV-Jump 模型的能够最全面的描述 7 天 Shibor 利率期限结构动态变化特

征。在模型实证方面，本章利用蒙特卡罗模拟方差削减技术的对偶变量技术北京

银行 7 天 Shibor 挂钩的利率债券进行数值价格计算，说明了CKLS-SV-Jump 模

型可以很好的为利率衍生品定价提供标的利率路径的模拟。第五章为本文的结

论与展望部分，我们着重论述了本文的主要内容与结论，并对未来的进一步研

究进行相关展望。

本文可以得出四个主要结论：首先，本文认为 CKLS-SV-Jump 模型能够全

面的描述利率的均值回复、水平效应、跳跃效应与随机波动率；其次，CKLS-

Jump-SV 模型的随机波动项加大了利率的跳跃幅度，减小了利率的均值回复效应

与水平效应，而在随机波动项中加入跳跃项的 CKLS-SV-Jump 模型能够减小随

机波动项对利率均值回复与水平效应的影响，且随机波动率存在明显的跳跃效

应；再次，本文通过 MCMC 参数估计 Metropolis-Hastings

自适应算法的

改进可以证明 CKLS-SV-Jump 模型能够最好的拟合 Shibor 数据的利率期限结

构动态变化特征；最后，本文利用了蒙特卡罗模拟方差削减技术的对偶变量技

术对 Shibor 挂钩的利率债券与障碍期权进行了数值计算，认为 CKLS-SV-Jump

模型能够很好的提供金融衍生品定价的利率路径模拟。

关键词：Shibor；跳跃扩散；随机波动率；自适应 MCMC；对偶变量技术

XXXX 学院硕士学位论文

第一章导论 ...................................................... 1

第一节研究背景及意义 ......................................... 1

第二节国内外研究现状综述 ..................................... 3

第三节本文的研究框架及创新点 ................................. 7

第二章理论基础 ................................................. 10

第一节利率期限结构模型 ...................................... 10

第二节 Shibor 的运行机制与利率模型 ............................. 18

第三节自适应 MCMC 参数估计方法 ............................. 19

第三章模型的先验分布与抽样方法 ................................. 29

第一节先验分布 .............................................. 29

第二节抽样方法 .............................................. 30

第三节模拟软件和程序 ........................................ 33

第四章数据、模型的参数估计与定价模拟 ........................... 34

第一节数据的选择 ............................................ 34

第二节各模型的参数结果 ...................................... 36

第三节参数估计结果分析 ...................................... 46

第四节 Shibor 利率产品的定价模拟 .............................. 47

第五章结论与展望 ............................................... 52

第一节研究结论 .............................................. 52

第二节研究展望 .............................................. 52

参考文献 ......................................................... 54

附录 ............................................................. 58

致谢 ............................................................. 65

XXXX 学院硕士学位论文

第一章导论

第一节研究背景及意义

一、研究背景

在利率市场化时期，各国央行都是通过控制或影响基准利率来调节整个利率

体系，进而实现对市场利率的监管功能。为进一步推动利率市场化，培育中国货

币市场基准利率体系，提高金融机构自主定价能力，指导货币市场产品定价，完

善货币政策传导机制，在人民银行的倡导下，借鉴

Libor、Euribor、Hibor、Sibor、和 Tibor 的模版，按照国际基准利率以国际金融

中心城市名命名的惯例，上海银行间同业拆放利率 Shibor(Shanghai Interbank

Offered Rate，简称 Shibor

），

自2007 年1月4日起开始运行。

Shibor 是央行稳步推进利率市场化改革，提高金融机构自主定价能力，指导

货币市场产品定价，完善货币政策传导机制而培育的中国货币市场基准利率体

系。而在国际金融市场的发展中，美国、欧盟、英国、日本等国家的中央银行均

已经形成各具特色的基准性利率指标，并成为发达金融市场基准利率的代表：如

Libor 是目前全球短期利率的主要基准，是世界上许多期权、期货交易所利率合

约的标的；如 LIFFE 、CME 、SIMEX 、TIFFE，是众多 OTC 产品和一般借贷

的结算基础。因此，我国必须大力发展以 Shibor 为标的的金融衍生产品，并

积极培养我国金融机构对于金融衍生产品的自主定价能力和自我创新能力，让

Shibor 在我国金融自由化和利率市场化改革进程中，真正起到货币政策利率传导

机制中的主导与核心作用。

要做到这一点，我们首先要研究 Shibor 及其本身的利率期限结构，并且

对其进行利率建模，从而才能够有效的刻画出其利率期限结构动态变化的特

征，实现对利率未来变动的科学预测。这样，不管是对提高金融机构对于以

Shibor 为标的的金融衍生品自主定价能力，还是加强利率市场化条件下的以

Shibor 作为货币市场基准利率风向标的金融风险管理能力都起着极其重要的作

用。

利率是非常重要的资金价格，它反映资源的配置优化效果。利率期限结构是

固定收益债券定价的基础，也是管理个别固定证券、资产组合以及其他利率衍生

产品的基础。国外对于利率方面的研究，因其金融市场发展较早且比较完善，而

已经发展到了相当高的水平。在利率动态模型方面，基本利率动态模型主要有

XXXX 学院硕士学位论文

Merton(1973) 、Vasicek(1977) 、CIR(Cox ，Ingersoll 和 Ross)(1985) 、和

CKLS(Chan， Karolyi，Longstaff 和 Sanders)(1992)等。Chan 等提出的 CKLS 模

型则为不同的利率期限结构建立了一个共同框架利率模型，但其利率模型只描

述了利率漂移项的均值回复和利率扩散项的水平效应。Merton(1976)在标准布

朗运动中加入跳跃项来描述金融市场中可能发生的如股市崩盘、中央银行或货

币当局的干预、外汇市场的冲击以及其他金融市场事件等而引起的不连续变

化，随后也有国外学者，如 Das(2002),Chen&Scott(2002)等的各方面研究表明在

基本利率动态模型和跳跃扩散模型中加入随机波动项来描述资产价格（利率）

波动项的波动率时变特征。

二、理论意义

本文研究的理论意义主要包括三个方面：

首先，本文是关于 Shibor 利率动态模型相关扩展的研究。近年来，我国学

者通过在连续的布朗运动中分别加入跳跃项和随机波动项来描述 Shibor 的不

连续资产价格变化。我们在 CKLS 利率模型基础上加入跳跃时间服从泊松分

布、跳跃幅度服从正态分布的跳跃项，也建立了在跳跃扩散模型基础上加入随

机波动项的 CKLS-Jump-SV 模型和带跳跃随机波动项的 CKLS-SV-Jump 模型来

分别反映波动率时变特征；

其次，本文运用 MCMC 参数估计中 Metropolis-Hastings 自适应算法的改进

来分别比较了 CKLS 模型、 CKLS-Jump 模型、 CKLS-Jump-SV 模

型，以及 CKLS-SV-Jump 模型，结果表明 CKLS-SV-Jump 模型能够最全面

的描述我国 7 天 Shibor 数据的利率动态变化特征；

最后，本文利用蒙特卡罗模拟对偶变量技术对CKLS-SV-Jump 模型进行北

京银行挂钩 7天Shibor 债券的障碍期权定价，证明了CKLS-SV-Jump 模型能够

很好的提供金融衍生品定价的利率路径模拟。

综上所述，本文的研究对于 Shibor 利率动态模型的相关扩展、MCMC 自适

应参数估计方法和蒙特卡罗模拟对偶变量技术的研究创新都具有重要理论意

义。

三、实践意义

一方面，从投资者的角度上讲，本文建立的模型可以使广大投资者对

Shibor 利率的变化过程模拟有一个全面的认识，那么会使投资者更为有把握的去

看待有关以利率为标的物的该类产品，以避免投资者不必要的损失，那其实实

质上就是一种盈利水平的提高。

另一方面，从商业银行的角度上讲，随着日益增加的竞争压力，特别是来

自于国外银行的竞争压力，通过完善利率动态模型可以提高国内商业银行对该

类金

XXXX 学院硕士学位论文

融衍生产品的自主定价能力和利率风险管理水平，从而明显提高自身盈利能力。

第二节国内外研究现状综述

本文的研究对象是 Shibor 及其利率期限结构特征，分别比较了单因素

CKLS 模型、CKLS-Jump 跳跃扩散模型、带跳跃和随机波动项的 CKLS-Jump-

SV 模型，以及带跳跃和跳跃随机波动项的 CKLS-SV-Jump 模型，并且分别在

利率动态模型、参数估计与蒙特卡罗模拟方面分别做了相应改进，但是由于蒙

特卡罗模拟数值技术及其改进方法在我国对于与 Shibor 挂钩的利率衍生品定

价的相关研究文献甚少，所以本文将按以下思路进行国内外相关研究的文献回

顾：（1）Shibor 作为我国货币市场基准利率的研究现状；（2）基于 Shibor 的

利率动态模型及其相关扩展研究现状；（3）国内外相关利率模型参数估计方法

的研究现状。

一、Shibor 作为我国货币市场基准利率的研究现状

货币市场基准利率在整个利率体系中起核心作用，并且是制约其他利率的基

础利率。基准利率在金融市场风险定价机制中处于基础性地位，且与其他金融

市场的利率（如央行再贴现利率，同业拆放利率，短期票据利率、债券利率、

基于票据和债券的市场贴现和回购利率、存贷款利率等）具有较强的关联性。

因此，在能够准确的反应市场资金供求变化信号的基础上，基准利率可以有效

的将这些信号传递到其他金融市场产品的价格中，从而调整市场的资金供求关

系。学者们普遍接受的基准利率特征一般遵照戴国强，梁福涛（2006）概括基

准利率的四个方面基本属性：市场性、基础性、相关性和稳定性。

（一）其他利率作为货币市场基准利率的不足

在我国，许多学者对存贷款利率、再贴现利率、短期国债利率和央票发行利

率作为货币市场基准利率持否定态度。刘仁伍，黄革，戴鸿广（2007）指出，自

我国建立现代中央银行制度以来，存贷款利率就一直担任这基准利率的功能，但

如果将其作为我国基准利率的目标选择则混淆了两个基本概念，即：将我国央行

长期以来维护金融稳定直接确定的“管制利率”，混同于市场经济下央行货币政

策间接调控的“基准利率”。存贷款利率作为银行与储户、企业之间资金转移的

价格，理应由市场主体来决定，而不应由中央银行控制。施伟俊（2001）的研究

表明再贴现占基础货币的比重、贴现占商业银行信贷资产的比重偏低，再加上商

业信用票据化发展缓慢，企业票据融资规模偏小，使得拓展再贴现市场的基础显

得非常薄弱。所以，在我国利率市场化改革进程中，存贷款利率和再贴现利率这

类央行基准利率并不能作为真正的货币市场基准利率。戴国强，梁福涛（2006）

指出，由于短期国债的品种缺乏，发行的原始期限主要集中在中长期，且由于对

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

150 积分 4人已下载

立即下载 VIP免费下载

摘要：

XXXX学院硕士学位论文Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟摘要利率市场化时期，央行通过控制或影响基准利率来调节整个利率体系，进而实现对利率的监管功能。Shibor是央行稳步推进利率市场化改革，提高金融机构自主定价能力，指导货币市场产品定价，完善货币政策传导机制而培育的中国货币市场基准利率体系。近几年来,国内外学者相继发展了带跳跃因素和随机波动率的利率模型来分别描述利率除具有均值回复的漂移项、具有水平效应的扩散项以外的描述金融市场不连续变化的和随机波动率时变特征。本文研究Shibor及其利率模型，认为带跳跃与跳跃随机波动项的CKLS-SV-Jump模型能够很好的描述出Shibo...

展开>> 收起<<

Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟.docx

共87页,预览9页

还剩页未读，继续阅读

Shibor利率跳跃扩散模型的参数估计与蒙特卡罗模拟

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: