2020-2021学年上海市徐汇区八年级下学期期中数学试题（解析版）
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上海徐汇区 2020 学年初二年级第二学期
期中考试数学试卷
（考试时间 100 分钟 满分 150 分）
一、选择题（本大题共 6题，每题 4分，满分 24 分）
1. 用两个完全相同的直角三角板不能拼成（ ）
A. 等腰三角形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 梯形
【答案】D
【解析】
【分析】两个完全相同的直角三角板分别按照相等直角边拼接或斜边拼接讨论即可．
【详解】解：把完全重合的两块直角三角板拼成的图形有三种情况：
分别有等腰三角形，矩形，平行四边形，不会拼成梯形．
故选：D．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，通过不同形式的拼接构成不同图形，注意要分情况讨论．
2. 如果直线 经过原点，那么 的值等于（ ）
A. B. 0C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】因为一次函数过原点，所以将原点代入一次函数即可求出 ．
【
详解】解∵直线 经过原点，
∴将原点代入函数式可得： ，即 ，
故选：B．
【点睛】本题考查一次函数，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
3. 如果菱形的边长是 ，一个内角是 ，那么菱形较短的对角线长等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由四边形 为菱形，即可求得 是等边三角形，则可求得菱形较短的对角线长等于菱
形的边长.
【详解】 四边形 为菱形，
，
是等边三角形，
，
菱形较短的对角线长等于 .
故选：.
【点睛】此题考查了菱形的性质，注意菱形的四边形都相等，注意数形结合思想的应用.
4. 如图，函数 y=mx+m 的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，当 m≠0 时，函数 y=mx+m 是一次函数，结合一次函数
的
性质，分 m＞0与m＜0两种情况讨论，
可得答案；
【详解】根据题意，当 m≠0 时，函数 y=mx+m 是一次函数，
m＞0时，其图象过一二三象限，D选项符合，
m＜0时，其图象过二三四象限，没有选项的图象符合；
故选：D．
【点睛】本题考查了一次函数的图象的性质，利用函数假设 m的符号，分别分析是解题的关键．
5. 下列命题中，假命题有（ ）
① 有两个角相等的梯形是等腰梯形；
② 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；
③ 一组对角互补的梯形是等腰梯形；
④ 等腰梯形是轴对称图形．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】根据等腰梯形的判定方法对①进行判断；根据等腰梯形的定义对②进行判断；根据等腰梯形的性
质对③④进行判断．
【详解】解：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，所以①错误；
一组对边平行，另一组对边不平行且相等的四边形是等腰梯形，所以②错误；
一组对角互补的梯形是等腰梯形，所以③正确；
等腰梯形是轴对称图形，所以④正确．
故选：B．
【点睛】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命
题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
6. 如图，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A和B为圆心，大于 AB 的长为
半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线 CD 即为所求．根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是（ ）
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形
【答案】B
【解析】
摘要：
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上海徐汇区2020学年初二年级第二学期期中考试数学试卷（考试时间100分钟满分150分）一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.用两个完全相同的直角三角板不能拼成（）A.等腰三角形B.矩形C.平行四边形D.梯形【答案】D【解析】【分析】两个完全相同的直角三角板分别按照相等直角边拼接或斜边拼接讨论即可．【详解】解：把完全重合的两块直角三角板拼成的图形有三种情况：分别有等腰三角形，矩形，平行四边形，不会拼成梯形．故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，通过不同形式的拼接构成不同图形，注意要分情况讨论．2.如果直线经过原点，那么的值等于（）A.B.0C.D.1【答案】B【解析】【分...
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