上海同济大学附属存志学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）
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2021-2022 学年上海市杨浦区存志学校八年级（上）期中数学试卷
一.选择题：（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 下列二次根式中，最简二次根式有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．
【详解】 是最简二次根式， 不是最简二次根式
被开方数含分母，也不是嘴贱二次根式；
故答案
为
：C
【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2. 已知 b（b≠0）为方程 x2+ax﹣b＝0的一个根，则下列正确的是（ ）
A. a+b＝1B. a﹣b＝1C. a+b＝﹣1D. a﹣b＝﹣1
【答案】A
【解析】
【分析】根据一元二次方程解的定义，将 代入方程，然后方程两边同时除以 ，即可求解．
【详解】解：∵b为方程 x2+ax﹣b＝0的一个根，
∴ ，
∵b≠0，
∴ ，即 ．
故选：A
【点睛】本题主要考查了一元二次方程解的定义，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是解题
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的关键．
3. 已知反比例函数 y＝ ，下列结论正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小
B. 图像的两支分别在第二、四象限
C. 图像与 y＝3x的图像有两个交点
D. A（﹣1，3）在函数的图像上
【答案】C
【解析】
【分析】根据反比例函数的图象性质判断即可；
【详解】当 和 时，y随x的增大而减小，故 A错误；
图像的两支分别在第一、三象限，故 B错误；
图像与 y＝3x的图像有两个交点，故 C正确；
当 时， ，故 D错误；
故选 C．
【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质，反比例函数与一次函数的交点，准确计算是解题的关键．
4. 若y＝（m﹣1）x+m2﹣1是y关于 x的正比例函数，则该函数图象经过的象限是（ ）
A. 第一、三象限 B. 第一、四象限
C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据正比例函数的定义知， 且 ，由此可求得 m的值，从而可知正比例函数图
象所经过的象限．
【详解】由题意知： 且
由 得：
由 得：
∴m=-1
此时正比例函数解析式为 y=－2x
∵－2<0
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∴函数图象经过第二、四象限
故选：D．
【点睛】本题考查了正比例函数的概念，把形如 y=kx（k≠0）的函数称为正比例函数，掌握正比例函数概
念是解题关键．特别注意一次项系数不为零．
5. 已知 A（﹣3，4），B（3，﹣4），C（2，﹣5），D（﹣5， ），其中点（ ）与其它三个点不在
同一正比例函数的图象上．
A. AB. BC. CD. D
【答案】C
【解析】
【分析】根据正比例函数的定义知，函数值与自变量的比值为定值，所以求得四个点的纵坐标与横坐标的
比，即可知结果．
【详解】由于点 A、B、D三个点的纵坐标与横坐标的比相等，即 ，但点 C的
纵坐标与横坐标的比
即点 C与其它三个点不在同一正比例函数的图象上．
故选：C．
【点睛】本题考查了正比例函数的定义及正比例函数的图象，掌握正比例函数的定义与图象是关键．
6. 设m是非零实数，给出下列四个命题：①若﹣1＜m＜0，则 ＜m；②若 m＞1， ＜m；③若 ＜
m，则 m＞0；④若 ＞m，则 0＜m＜1，其中是真命题的是（ ）
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质，逐项判断，即可．
【详解】解：①若﹣1＜m＜0，则 ＜m，是真命题；
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摘要：
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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021-2022学年上海市杨浦区存志学校八年级（上）期中数学试卷一.选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列二次根式中，最简二次根式有（ ）个A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【详解】是最简二次根式，不是最简二次根式被开方数含分母，也不是嘴贱二次根式；故答案为：C【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得...
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作者：周伟光
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