上海市杨浦区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（解析版）

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2021-2022 学年上海市杨浦区八年级（上）期中数学试卷

一、填空题（本大题共 14 题，每题 2分，共 28 分）

1. 如果有意义，那么实数 x的取值范围是 ___．

【答案】

【解析】

【分析】根据分母不能为 0和被开方数要大于等于 0，求解即可．

【详解】解：由题意可得：且，解得

故答案为

【点睛】此题考查了二次根式以及分式的性质，解题的关键是理解二次根式和分式有意义的条件．

2. 计算：＝___（计算结果保留 π）．

【答案】 ##

【解析】

【分析】利用二次根式的性质化简即可．

【详解】解：∵ ，

∴ ．

故答案为：．

【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．

3. 化简：（a＜0）＝___．

【答案】

【解析】

【分析】根据二次根式的性质化简即可，．

【详解】解：由二次根式的性质可得，，

∵ ，∴ ，

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∴原式．

故答案为：．

【点睛】此题考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质．

4. 的一个有理化因式是 ___．

【答案】

【解析】

【分析】根据有理化因式的定义，即可求解．

【详解】解：∵ ，

∴ 的一个有理化因式是．

故答案为：

【点睛】本题主要考查了有理化因式的定义，熟练掌握有理化因式的概念：如果两个含有二次根式的非零

代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式是解题的关键．

5. 方程 x（x﹣3）＝x﹣3的根是 ___．

【答案】x1=3，x2=1## x1=1，x2=3

【解析】

【分析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

【详解】解：x(x-3)-(x-3)=0，

（x-3）（x-1）=0，

x-3=0 或x-1=0，

x1=3，x2=1．

故答案为：x1=3，x2=1．

【点睛】本题考查了解一元一次方程－因式分解法，熟练掌握因式分解法解方程是解题关键．

6. 解不等式： x﹣3＜2x的解集是 ___．

【答案】．

【解析】

【分析】先移项，然后系数化为 1，即可求出不等式的解集．

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店铺名：A起点教育资源淘宝店铺网址：https://shop284534901.taobao.com微信公众号：A起点小初高资源2021-2022学年上海市杨浦区八年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1.如果有意义，那么实数x的取值范围是___．【答案】【解析】【分析】根据分母不能为0和被开方数要大于等于0，求解即可．【详解】解：由题意可得：且，解得故答案为【点睛】此题考查了二次根式以及分式的性质，解题的关键是理解二次根式和分式有意义的条件．2.计算：＝___（计算结果保留π）．【答案】##【解析】【分析】利用二次根式的性质化简即可．【详解】解：∵，∴．故答案...

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