上海市徐汇区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（解析版）
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徐汇区学年初二年级第一学期
期末考试数学试卷
（考试时间 90 分钟，满分 100 分）
一．选择题（本大题共 6题，每题 3分，满分 18 分）
1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据最简二次根式的定义去判断即可．
详解】∵ 含有分母，
∴ 不是最简二次根式，
故A不符合题意；
∵=含有开方不尽的因数，
∴ 不是最简二次根式，
故B不符合题意；
∵=含有开方不尽的因数，
∴ 不是最简二次根式，
故C不符合题意；
是最简二次根式，
故D符合题意；
故选 D．
【点睛】本题考查了最简二次根式即被开方数中的每一个因数的指数都小于根指数 2，正确理解最简二次
根式的定义是解题的关键．
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2. 下列方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次方程根的判别式，即可求解．
【详解】解：A、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、 ，所以方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、 ，所以方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
D、 ，所以方程没有的实数根，故本选项符合题意；
故选：D
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握二次函数 ，当
时，方程有两个不相等的实数根；当 时，方程有两个相等的实数根；
当 时，方程没有实数根是解题的关键．
3. 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为（ ）
A. （-3，-4） B. （3，4） C. （−3，4） D. （-4，3）
【答案】C
【解析】
【分析】根据两交点关于原点对称求解．
【详解】设正比例函数解析式为 ，反比例函数解析式为
∴联立得 ，解得 ， 或
∴正比例函数和反比例函数交点关于原点对称
∴如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为（3，-4），那么另一个交点的坐标为
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（−3，4）
故选：C
【点睛】本题考查了反比例函数图象的对称性，联立两函数解析式求交点坐标是常用的方法，也是基本的
方法，需熟练掌握，另外，利用对称性求解更简单，且不容易出错．
4. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三内角之比为 3：4：5B. 三边长的平方之比为 1：2：3
C. 三边长之比为 7：24：25 D. 三内角之比为 1：2：3
【答案】A
【解析】
【分析】根据勾股定理逆定理及三角形内角和可直接进行排除选项．
【详解】解：A、由三内角之比为 3：4：5可设这个三角形的三个内角分别为 ，根据三角形内角
和可得 ，所以 ，所以这个三角形的最大角为 5×15°=75°，故不是直角三角
形，符合题意；
B、由三边长的平方之比为 1：2：3可知该三角形满足勾股定理逆定理，即 1+2=3，所以是直角三角形，故
不符合题意；
C、由三边长之比为 7：24：25 可设这个三角形的三边长分别为 ，则有
，所以是直角三角形，故不符合题意；
D、由三内角之比为 1：2：3可设这个三角形的三个内角分别为 ，根据三角形内角和可得
，所以 ，所以这个三角形的最大角为 3×30°=90°，是直角三角形，故不符合
题意；
故选 A．
【点睛】本题主要考查勾股定理逆定理及三角形内角和，熟练掌握勾股定理逆定理及三角形内角和是解题
的关键．
5. 下列命题中，其逆命题是真命题的命题个数有（ ）
（1）全等三角形的对应边相等； （2）对顶角相等；
（3）等角对等边； （4）全等三角形 面积相等．
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作者：周伟光
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