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【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.10相似三角形的应用大题专练30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.10相似三角形的应用大题专练30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2020秋•松江区期中）△ABC是一块直角三角形余料，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（得到的正方形的面积较大）【分析】由勾股定理求...

2024-09-29 331.89KB 32 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.9平面向量大题专练上海30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.9平面向量大题专练上海30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2018秋•普陀区期中）如图：已知两个不平行的量a、b，先化简，再求作（5a+43b）﹣2（2a−13b）．（不要求写作法，但要保留作图痕迹，并写出表示结论的向量）【分析】将原式化简为a→+¿2b→...

2024-09-29 272KB 28 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.8相似三角形的性质与判定大题专练上海30题（重难点培优）（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.8相似三角形的性质与判定大题专练上海30题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一．解答题（共30小题）1．（2020秋•浦东新区期末）Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别为边AB、BC上的点，且CD＝CA，DE⊥AB．（1）求证：CA2＝CE•CB；（2）联结AE，取AE的中点M，...

2024-09-29 280.31KB 42 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.7向量的线性运算（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.7向量的线性运算姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（　　）A．¿a→...

2024-09-29 146.67KB 19 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6实数与向量相乘（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.6实数与向量相乘姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•青浦区期末）已知a→+b→=c→，a→−b→=¿2c→，且c→≠0→，下列说法中，不正确的是（　　）A．¿a→...

2024-09-29 86.71KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算(难点)（沪教版）

24.6-24.7平面向量的线性运算(难点)一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）已知非零向量，，，下列条件中，不能判定的是（）A．；B．；C．，；D．，．【答案】A【分析】根据平面向量的判定方法判断即可．【解析】A.∵，不能判断，故本选项，符合题意B.∵，∴，故本选项，不符合题意；C.∵，，∴，故本选项，不符合题意；D.∵，，∴，故本选项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平面向量，熟练掌握平面向量的判定方法是解题的关键．2．（2021·上海九年级专题练习）下列命题中，正确的是（）A．如果为单位向量，那么B．如果、都是单位向量，那么C．如果，那么D．如果，那么【答案】C【分析】...

2024-09-29 1.14MB 44 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.6-24.7 平面向量的线性运算（沪教版）

24.6-24.7平面向量的线性运算一、单选题1．已知非零向量，则下列说法正确的是（）．A．，则∥B．，则⊥C．，则∥D．以上说法都不正确【答案】A【分析】由向量的等式关系，可得到两个向量的方向相同，从而得到答案．【解析】，则与方向相同，即∥，故选项A正确，选项B错误；，无法判断和的方向，故选项C错误；∵选项A正确，故选项D错误故选：A．【点睛】本题考察了向量的知识；求解的关键是熟练掌握向量的性质，从而完成求解．2．与的长度与方向的关系是（）A．长度相等，方向相同B．长度相等，方向相反C．长度不等，方向相同D．长度不等，方向相反【答案】A【分析】根据向量的线性运算解题即可.【解析】与相等向量长...

2024-09-29 816.73KB 35 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5相似三角形的性质（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.5相似三角形的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•松江区期末）如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D...

2024-09-29 97.77KB 15 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5（2）平面向量的线性运算

第二十四章相似三角形24.5（2）平面向量的线性运算一、基础巩固一．解答题（共40道）1．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，CO=AC．（1）求：的值；（2）若，，用向量与表示．【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）根据=+，，，可得=﹣再根据DC=AB，即可求出．【解答】解：（1）∵CO=AC，∴CO：OA=2：3，∵CD∥AB，∴==．（2）∵=+，，，∴=﹣∵DC=AB，∴=﹣．【点评】本题考查平面向量、梯形的性质、平行线的性质、三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，将平行四边形ABCD的边BC延...

2024-09-29 1.74MB 38 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5（1）平面向量的线性运算

第二十四章相似三角形24.5（1）平面向量的线性运算一、基础巩固一．选择题（共40道））[来源:学科网ZXXK]1．计算﹣4的结果（　　）A．aB．C．﹣aD．﹣【分析】根据平面向量的加法法则计算即可；【解答】解：﹣4=（﹣4+5）=，故选：A．【点评】本题考查平面向量的加法法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加法法则，属于中考基础题．2．已知，是两个非零向量，是一个单位向量，下列等式中正确的是（　　）A．=B．=C．||=D．||=【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，向量包括长度及方向，而长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量，注意单位向量只规定大小没规定方向，则可分析求解．【解答】解：A...

2024-09-29 1.07MB 20 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5 相似三角形的性质（沪教版）

24.5相似三角形的性质一、单选题1．如果两个相似三角形的对应高之比是，那么它们的周长比是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据相似三角形对应高的比等于相似比，周长的比等于相似比解答．解：∵对应高之比是1：2，∴相似比=1：2，∴对应周长之比是1：2．故选：A．【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，周长的比等于相似比．2．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别为，则另一个三角形的最小内角为（）A．B．C．D．不能确定【答案】C【解析】根据相似三角形的性质、三角形的内角和定理可得出另一个三角形的三个内角度数，由此即可得．由相似三角形的性质得：另一个三角形的两个内角分别为，则另一个三...

2024-09-29 739.72KB 40 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4相似三角形的判定（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.4相似三角形的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（　　）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四...

2024-09-29 137.6KB 18 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4-5 相似三角形的判定与性质（难点）（沪教版）

24.4-5相似三角形的判定与性质（难点）一、单选题1．如图，在中，点、分别在、上，，点在的延长线上，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由，，得到，根据平行线分线段成比例定理相似三角形性质即可得到结论．解:∵∴，故A正确∴故B正确∵∴故C错误∵，∴∴∵∴故D正确故选C．【点睛】本题主要考察了平行线分线段成比例定理，相似三角形等知识点，准确记住它们是解题关键．2．如图所示，、分别是的边、上的点，且，、相交于点．若，则与的比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5【答案】C【j解析】利用相似三角形的性质解决问题即可．解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴与的比，故选：...

2024-09-29 1.73MB 77 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4-5 相似三角形（上海各区一模和二模）（沪教版）

24.4-5相似三角形（2021上海各区一模和二模）一、解答题1．（2021·上海九年级一模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CH⊥AB，垂足为点H．点D在边BC上，联结AD，交CH于点E，且CE＝CD．（1）求证：△ACE∽△ABD；（2）求证：△ACD的面积是△ACE的面积与△ABD的面积的比例中项．【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）先证，再证，利用相似三角形的判定求解即可；（2）根据同高的三角形的面积比等于底边的比，得出和，再根据△ACE∽△ABD，得出结果．【详解】证明（1）∵∠ACB=90°，CH⊥AB，∴∠CHA=90°=∠ACB，∴∠ACH+∠CAH...

2024-09-29 1.2MB 66 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4（2）相似三角形的判定与性质

第二十四章相似三角形24.4（2）相似三角形的判定与性质一、基础巩固一．解答题1．如图，已知△ABC∽△ADE，AB=30cm，BD=18cm，BC=20cm，∠BAC=75°，∠ABC=40°．求：（1）∠ADE和∠AED的度数；（2）DE的长．【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，根据相似三角形的对应角相等即可得到结论；（2）根据相似三角形的对应边的比相等即可得到结论．【解答】解：（1）∵∠BAC=75°，∠ABC=40°，∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=65°，∵△ABC∽△ADE，∴∠ADE=∠ABC=40°，∠AED=∠ACB=...

2024-09-29 1.22MB 51 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4（1）相似三角形的判定与性质

第二十四章相似三角形24.4（1）相似三角形的判定与性质一、基础巩固一．选择题1．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是（　　）A．8米B．14.4米C．16米D．20米【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可．【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得=，解得：h=16米．故选：C．【点评】本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．2．学校门口的栏杆如...

2024-09-29 745.39KB 26 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4 相似三角形的判定（沪教版）

24.4相似三角形的判定一、单选题1．如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（）A．AB∥CDB．C．D．【答案】D【解析】本题中已知∠AOB＝∠DOC是对顶角，应用两三角形相似的判定定理，即可作出判断．解：A、由AB∥CD能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．B、由∠AOB＝∠DOC、∠A＝∠D能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．C、由、∠AOB＝∠DOC能判定△AOB∽△DOC，故本选项不符合题意．D、已知两组对应边的比相等：，但其夹角不一定对应相等，不能判定△AOB与△DOC相似，故本选项符合题意．故选：D【点睛】此题考查了相似三角形的...

2024-09-29 570.89KB 29 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3三角形一边的平行线（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.3三角形一边的平行线姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•宝山区期中）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、BC上，下列条件中，不能判定DE∥AC的条件是（　　）A...

2024-09-29 149.48KB 18 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3（2）三角形一边的平行线

第二十四章相似三角形24.3（2）三角形一边的平行线一、基础巩固一．解答题1．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=4，CD=2，CE⊥BC交边AD于点E．（1）当点E与A恰好重合时（如图1），求AD的长；（2）问：是否可能使△ABE、△CDE和△BCE都相似？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由（如图2）．【分析】（1）由∠DCA=∠CAB，∠ADC=∠ACB，证得△ACD∽△ABC，利用相似三角形的对应边成比例，即可求得AD的长；（2）分别从使△ABE、△CDE与△BCE都相似分析，利用相似三角形的性质，即可求得AD的长．【解答】解：（1）当点E与A重合时，∵CD...

2024-09-29 913.41KB 41 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3（1）三角形一边的平行线

第二十四章相似三角形24.3（1）三角形一边的平行线一、基础巩固一．选择题（共15小题）1．已知如图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数如图上标注，则对图（1）、（2）中的两个三角形，下列说法正确的是（　　）A．都相似B．都不相似C．只有（1）相似D．只有（2）相似【分析】在图（1）中，根据三角形内角和定理求出∠C，根据两角对应相等的两个三角形相似证明；在图（2）中，根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似证明．【解答】解：在图（1）中，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°75°35°=70°﹣﹣，则∠A=∠D，∠C=∠E，∴△ABC∽△DFE；在图（2）中，=，==，∴=，又...

2024-09-29 675.99KB 32 页 4 4 5积分

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