广义对称正则长波方程孤波解的轨道稳定性与不稳定性
摘要本文运用Grillaks-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论着重研究具两个非线性项的广义对称正则长波方程23233()constant,0,2,30xxttxitxuuvbububbivu孤波解的轨道稳定性与不稳定性.首先将广义对称正则长波方程转化为Hamilton系统,证明了其孤波解的局部存在性,通过定义单参数酉算子群Ts得到了算子cH,利用Sturm-Liouville定理及Weyl的本质谱定理对算子cH进行谱分析,验证了广义对称正则长波方程及其孤波解满足Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论的要求,并利用已求...
2024-11-19
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