上海市静安区建承中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（解析版）
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上海市静安区建承中学 2019-2020 学年九年级上学期期末数学试题
一、选择题
1.如果将抛物线 平移，使平移后的抛物线与抛物线 重合，那么它平移的过程可
以是（ ）
A. 向右平移 4个单位，向上平移 11 个单位
B. 向左平移 4个单位，向上平移 11 个单位
C. 向左平移 4个单位，向上平移 5个单位
D. 向右平移 4个单位，向下平移 5个单位．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．
【详解】解：抛物线 的顶点坐标为：（0， ），
∵ ，则顶点坐标为：（4， ），
∴顶点由（0， ）平移到（4， ），需要向右平移 4个单位，再向下平移 5个单位，
故选择：D.
【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定抛物线解析式更简便．
2.已知 ， ，那么 ab 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方差公式进行计算，即可得到答案.
【详解】解：∵ ， ，
∴ ；
故选择：C.
【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是熟练运用平方差公式进行计算.
3.已知点 P在线段 AB 上，且 AP∶PB=2 3∶，那么 AB∶PB 为（ ）
A. 3 2∶B. 3 5∶C. 5 2∶D. 5 3∶
【答案】D
【解析】
【分析】
根据比例的合比性质直接求解即可．
【详解】解：由题意 AP∶PB=2∶3，
AB∶PB=（AP+PB）∶PB=（2+3）∶3=5∶3；
故选择：D.
【点睛】本题主要考查比例线段问题，关键是根据比例的合比性质解答．
4.在Rt△ABC 中，∠C＝90°， 、 、 所对的边分别为 a、b、c，如果 a=3b，那么∠A的余切值为
（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据锐角三角函数的定义，直接得出 cotA= ，即可得出答案．
【详解】解：在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，a=3b，
∴ ；
故选择：A.
【点睛】此题主要考查了锐角三角函数的定义，熟练地应用锐角三角函数的定义是解决问题的关键．
5.如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点 O，设 ， ，下列式子中正确的是
（ ）
A. B. ；
C. D. ．
【答案】C
【解析】
【分析】
由平行四边形性质，得 ，由三角形法则，得到 ，代入计算即可得到答案.
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ ，
∵ ， ，
在△OAB 中，有 ，
∴ ，
∴ ；
故选择：C.
【点睛】此题考查了平面向量的知识以及平行四边形的性质．注意掌握平行四边形法则与三角形法则的应
用是解此题的关键．
6.在△ABC 中，点 D、E分别在边 AB、AC 上，DE∥BC，AD：DB=4：5，下列结论中正确的是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据平行线分线段成比例，相似三角形性质，以及合比性质，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.
摘要：
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上海市静安区建承中学2019-2020学年九年级上学期期末数学试题一、选择题1.如果将抛物线平移，使平移后的抛物线与抛物线重合，那么它平移的过程可以是（）A.向右平移4个单位，向上平移11个单位B.向左平移4个单位，向上平移11个单位C.向左平移4个单位，向上平移5个单位D.向右平移4个单位，向下平移5个单位．【答案】D【解析】【分析】根据平移前后的抛物线的顶点坐标确定平移方法即可得解．【详解】解：抛物线的顶点坐标为：（0，），∵，则顶点坐标为：（4，），∴顶点由（0，）平移到（4，），需要向右平移4个单位，再向下平移5个单位，故选择：D.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利...
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作者：朱铭铭
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时间：2024-09-27
