【沪教版数学6年级下】 专项练习-上海六年级下学期期末精选60题（压轴版）-（沪教版）(解析版）

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3.0 李江 2024-09-29 5 4 540.81KB 38 页 5积分
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上海六年级下学期期末精选 60 题（压轴版）
一．填空题（共 1小题）
1．（2021 春•闵行区期末）方程 2x+y＝5的正整数解为　 x ＝ 2 ， y ＝ 1 　 或　 x ＝ 1 ， y ＝ 3 　 ．
【分析】由题意求方程的解且要使 x，y都是正整数，将方程移项，再把 x和y互相表示出来，
在由题意要求 x＞0，y＞0，根据以上两个条件可夹出合适的 x值从而代入方程得到相应的 y值．
【解答】解：由已知方程 2x+y＝5，移项得 y＝5 2﹣x，
∵x，y都是正整数，则有 y＝5 2﹣x＞0，又∵x＞0，
0∴＜x＜ ，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的 x值只能是 x＝1、2，
代入方程得相应 y＝3、1，
∴方程 2x+y＝5的正整数解为 x＝1，y＝3；x＝2，y＝1．
【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范
围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
二．解答题（共 59 小题）
2．（2021 秋•黄石期末）某工厂甲乙两车间生产汽车零件，四月份甲乙两车间生产零件数之比
是4：7，五月份甲车间提高生产效率，比四月份提高了 25%，乙车间却比四月份少生产 50 个，
这样五月份共生产 1150 个零件．求四月份甲乙两车间生产零件个数各多少个．
【分析】设4月份甲乙两车间生产零件数分别为 4x个、7x个，则可得出五月份甲车间生产零
件4x（1+25%），乙车间生产零件（7x50﹣），根据五月份共生产 1150 个零件，可得出方程，
解出即可．
【解答】解：设 4月份甲乙两车间生产零件数分别为 4x个、7x个，
由题意得，4x（1+25%）+7x50﹣＝1150，
解得：x＝100，
4x＝400，7x＝700．
答：4月份甲乙两车间生产零件数 400 个，700 个．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，关键是设出未知数，根据等量关系
列出方程，难度一般．
3．（2021 春•闵行区期末）解方程组： ．
【分析】根据加减消元法先将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方
程即可求得方程的解．
【解答】解：
由①+②，得
4x+5z＝13④
由④﹣③，得
6z＝6．
解得，z＝1，
把z＝1代入③，得 x＝2，
把x＝2，z＝1代入①，解得，y＝﹣3，
故原方程组的解是 ．
【点评】本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确解三元一次方程组的方法．
4．（2020 秋•西林县期末）实施天保工作，建设恩施秀美山川，退耕还林后，某农户在山上种
了32 棵苹果树，进入收获期的第一年，该农户先随意采摘了 5棵树上的苹果，称得每棵树上
的苹果的重量如下：（单位：kg）35.2 33.5 34.2 34.3 32.8
（1）根据样本估计这年苹果的总产量是多少？
（2）若这年苹果的售价为每 kg3元，请估计该农户卖苹果的总收入为多少元？
（3）假定在连续三年苹果的销售价格不变的情况下，该农户计划在第二年将苹果收入提高到
4080 元，并以这样的增长速度，预计到第三年时苹果的总收入是多少元？
【分析】（1）根据题意，首先找出 5棵树上苹果的平均重量，然后再乘以 32 可知大概的总重
量．
（2）计算出苹果的总重量，又已知售价为 3元每千克，易求总收入．
（3）设年增长率为 x，则列出等式求出 x．然后可求出第三年的总收入．
【解答】解：（1） （35.2+33.5+34.2+34.3+32.8）×32＝1088kg；
（2）3×1088＝3264（元）；
（3）设年增长率为 x，
则3264（1+x）＝4080，
解得：x＝25%，第三年总收入为：4080×（1+25%）＝5100（元）
答：苹果总产量为 1088kg；该农户卖苹果的总收入为 3264 元，第三年苹果的总收入是 5100
元．
【点评】本题首先要明确苹果的平均重量为多少，然后求出总重量以及总收入，再设未知数
年增长率为 x从而可求出第三年的总收入．
5．（2019 春•崇明区期末）解方程组 ．
【分析】②﹣③求出 x﹣y＝1④，④+①能求出 x，把 x＝2代入①能求出 y，把 x＝2，y＝1
代入②求出 z即可．
【解答】解：②﹣③得：4x4﹣y＝4，
即x﹣y＝1④，
④+①得：2x＝4，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝1，
把x＝2，y＝1代入②得：2 3+﹣z＝﹣2，
解得：z＝﹣1，
所以原方程组的解为 ．
【点评】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程组转化成二元一次方程组是解此
题的关键．
6．（2019 春•嘉定区期末）解方程组： ．
【分析】由①+②和①+③可消去z，再组成二元一次方程，求解即可．
【解答】解：
在方程组 中，
①+②可得 3x﹣y＝1④，
①+③可得 4x＝4，解得 x＝1，
把x＝1代入④可得 y＝2，
把x＝1、y＝2代入①可得 z＝3，
∴原方程组的解为 ．
【点评】本题主要考查三元一次方程组的解法，解方程组即“转化”，化高次为低次，注意
消元的方法．
7．（2018 春•黄浦区期末）一元一次方程都可以变形为形如 ax＝b（a，b为常数）的方程，称为
一元一次方程的最简形式．
关于 x的方程 ax＝b（a，b为常数，且 a≠0）解的讨论：
当a≠0 时，是一元一次方程，有唯一解 x＝ ；
当a＝0，且 b＝0时，它有无数多个解，任意数都是它的解；
当a＝0，且 b≠0 时，它无解，因为任何数都不可能使等式成立．
讨论关于当 x的方程（a4﹣）x＝2的解．
【分析】分a＝4和a≠4 两种情况分别求解可得．
【解答】解：当 a≠4 时，有唯一解 x＝ ，
当a＝4 时，无解．
【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．
8．（2018 春•黄浦区期末）列式计算：求使 的值不小于 的值的非负整数 x．
【分析】根据题意列出不等式后，依据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、
合并同类项、系数化为 1求得其解集，继而可得答案．
【解答】解： ≥，
3（x+1）+4≥2（3x1﹣），
3x+3+4≥6x2﹣，
3x6﹣x≥ 2 3 4﹣ ﹣ ﹣ ，
3﹣x≥ 9﹣，
x≤3，
则符合条件的非负整数有 0、1、2、3．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，
尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变
9．（2018 春•黄浦区期末）某公路收费站的收费标准是大客车20 元，大货车10 元，轿车5元，
某天通过收费站的这三种车辆的数量之比是 5：7：6，共收费4.8 万元，问这天通过收费站的
大货车是多少辆？
【分析】设这天通过收费站的大客车5x辆，大货车7x辆，轿车6x辆，根据“大客车20 元，
大货车10 元，轿车5元，共收费4800 元”列出方程并解答．
【解答】解：设这天通过收费站的大客车5x辆，大货车7x辆，轿车6x辆，
依题意得：20×5x+10×7x+5×6x＝48000，
解得 x＝240，
则7x＝1680（辆），
答：这天通过收费站的大货车1680 辆．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找到题中的等量关系列出方程．
摘要：

上海六年级下学期期末精选60题（压轴版）一．填空题（共1小题）1．（2021春•闵行区期末）方程2x+y＝5的正整数解为　x＝2，y＝1　或　x＝1，y＝3　．【分析】由题意求方程的解且要使x，y都是正整数，将方程移项，再把x和y互相表示出来，在由题意要求x＞0，y＞0，根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值．【解答】解：由已知方程2x+y＝5，移项得y＝52﹣x，∵x，y都是正整数，则有y＝52﹣x＞0，又∵x＞0，0∴＜x＜，又∵x为正整数，根据以上条件可知，合适的x值只能是x＝1、2，代入方程得相应y＝3、1，∴方程2x+y＝5的正整数解为x＝1，y＝3；x＝2，y＝...

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