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【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十一章二次函数与反比例函数（基础过关）（原卷版）

第二十一章二次函数与反比例函数（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y＝3x﹣1B．y＝C．y＝3x2+x﹣1D．y＝2x2+2．下列反比例函数图象的一个分支，在第三象限的是（　　）A．B．C．D．3．抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　）A．（3，5）B．（﹣3，5）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）4．若函数y＝（k≠0）的图象过点（4，﹣7），那么它一定还经过点（　　）A．（4，7）B．（﹣4，﹣7）C．（﹣4，7）D．（3，﹣7）5．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，使y≥﹣1成立的x的取值...

2024-09-30 121.25KB 6 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十一章二次函数与反比例函数（基础过关）（解析版）

第二十一章二次函数与反比例函数（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．y＝3x﹣1B．y＝C．y＝3x2+x﹣1D．y＝2x2+【分析】根据二次函数的定义：形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数求解可得．【解答】解：A．y＝3x﹣1是一次函数，不符合题意；B．y＝中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；C．y＝3x2+x﹣1是二次函数，符合题意；D．y＝2x2+中右边不是整式，不是二次函数，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查二次函数的定义，解题的关键是掌握形如y＝ax2+bx+...

2024-09-30 331.59KB 19 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十一章二次函数与反比例函数（能力提升）（原卷版）

第二十一章二次函数与反比例函数（能力提升）考试时间：120分钟一、选择题（每小题4分，共40分）1．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x＞的解集为（　　）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞22．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线y＝k（x﹣1）﹣，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，抛物线的解析式是（　　）A．y＝x2B．y＝x2﹣2xC．y＝x2﹣2x+1D．y＝2x2﹣4x+23．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是...

2024-09-30 209.63KB 10 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十一章二次函数与反比例函数（能力提升）（解析版）

第二十一章二次函数与反比例函数（能力提升）考试时间：120分钟一．选择题（共10小题，共40分）1．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式x＞的解集为（　　）A．x＞2B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集．【解答】解：∵正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），∴B（﹣2，﹣2），观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，∴不等式x＞的解集为是﹣2＜x＜0或x＞...

2024-09-30 491.88KB 27 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十三章解直角三角形（能力提升）（解析版）

第二十三章解直角三角形（能力提升）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子正确的是（　　）A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝【分析】根据特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A．cos60°＝，故本选项不符合题意；B．cos60°+tan45°＝+1＝1，故本选项不符合题意；C．tan60°﹣＝﹣＝﹣＝0，故本选项符合题意；D．sin230°+cos230°＝1，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，特殊角的三角函数值和同角的三角函数的关系等知识点...

2024-09-30 392.03KB 20 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十三章解直角三角形（能力提升）（原卷版）

第二十三章解直角三角形（能力提升）考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分）1．下列式子正确的是（　　）A．cos60°＝B．cos60°+tan45°＝1C．tan60°﹣＝0D．sin230°+cos230°＝2．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线OA过点（2，1），直线OA与x轴的夹角为α，则tanα的值为（　　）A．B．C．2D．3．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC＝3m，则AB的长度为（　　）A．6mB．3mC．9mD．6m4．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，sinB＝，AC＝2，则BC长为（　　）A．2B．4C．6D．8...

2024-09-30 143.69KB 6 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十三章解直角三角形（基础巩固）（原卷版）

第二十三章解直角三角形（基础巩固）考试时间：120分钟满分150分一、选择题（共10题，每小题4分，共计40分）1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则sinC＝（　　）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，则下列结论正确的是（　　）A．sinB＝B．cosA＝C．tanB＝2D．tanA＝3．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tanA＝，则BC的长为（　　）A．2B．6C．8D．104．如图，某河堤迎水坡AB的坡比i＝tan∠CAB＝1：，堤高BC＝5m，则坡面AB的长是（　）A．5mB．10mC．5mD．8m5．如图，△ABC的三个顶点均在...

2024-09-30 146.52KB 6 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十三章解直角三角形（基础巩固）（解析版）

第二十三章解直角三角形（基础巩固）一、选择题（每小题4分，共40分）1．在Rt△ABC中，∠A＝90°，若∠B＝30°，则sinC＝（　　）A．B．C．D．【分析】根据直角三角形的性质求出∠C，根据60°的正弦值是解答．【解答】解：∵∠A＝90°，∠B＝30°，∴∠C＝90°30°﹣＝60°，∴sinC＝sin60°＝，故选：D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，AB＝，则下列结论正确的是（　　）A．sinB＝B．cosA＝C．tanB＝2D．tanA＝【分析】根据勾股定理求出BC，根据锐角三角函数的定义分别求出A、B的三角函数值，判断即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°...

2024-09-30 424.66KB 18 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十二章相似形（2）（能力提升）（原卷版）

九年级相似形单元测试卷（能力提升）满分：150时间：120分钟一．选择题（共10小题，共计40分）1．已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝（　　）A．1B．C．D．2．已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似比为，则A的对应点A1的坐标是（　　）A．（4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，2）或（﹣4，﹣2）D．（6，3）3．若＝＝，则的值是（　　）A．B．﹣C．﹣16D．﹣4．如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP...

2024-09-30 131.69KB 8 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十二章相似形（2）（能力提升）（解析版）

九年级相似形单元测试卷（能力提升）参考答案一．选择题（共10小题，共计40分）1．已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝（　　）A．1B．C．D．【分析】根据线段比例中项的概念，可得a：c＝c：b，可得c2＝ab＝4，故c的值可求，注意线段不能为负．【解答】解：∵线段c是a、b的比例中项，∴c2＝ab＝1×2，解得c＝±，又∵线段是正数，∴c＝．故选：B．【点评】本题考查了比例中项的概念，注意：求两个数的比例中项的时候，应开平方．求两条线段的比例中项的时候，负数应舍去．2．已知△ABC与△A1B1C1是关于原点为中心的位似图形，且A（2，1），△ABC与△A1B1C1的相似...

2024-09-30 318.87KB 30 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】单元试卷 -第二十二章相似形（2）（基础过关）（解析版）

九年级相似形单元测试卷（基础巩固）满分：150时间：120分钟一．选择题（共10小题，共计40分）1．若2x＝3y，且x≠0，则的值为（　　）A．B．C．D．【分析】根据比例的性质求出＝，变形后代入，即可求出答案．【解答】解：∵2x＝3y，且x≠0，∴两边除以2y得：＝，∴＝﹣1＝﹣1＝，故选：C．【点评】本题考查了比例的性质，能灵活运用比例的性质进行变形是解此题的关键．2．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（　）A．16B．12C．10D．8【分析】根据相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：∵点D、E分别是AB、AC的中点，DEB...

2024-09-30 209.39KB 21 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.3二次函数表达式的确定（重点练)-九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．若二次函数的图象和轴两交点间的距离为则为（　　）A．B．C．D．2．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴分别于点A（﹣3，0），B（1，0），交y轴正半轴于点D，抛物线顶点为C．下列结论：①2ab﹣＝0；②a+b+c＝0；③当m≠1﹣时，ab﹣＞am2+bm；④当△ABC是等腰直角三角形时，a＝；⑤若D（0，3），则抛物线的对称轴直线x＝﹣1上的动点P与B、D两点围成的△PBD周长最小值为3，其中，正确的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个3．已知坐标平面上有一直线L，其方程式为y+2=0，且L与二次函数y=3x2+a的图形相交于A，B两点：与二次函数y=2x﹣2+b的图形相交...

2024-09-30 828.06KB 4 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.3二次函数表达式的确定（重点练)-九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．若二次函数的图象和轴两交点间的距离为则为（　　）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】易得二次函数的图象对称轴是：直线x=，结合抛物线和轴两交点间的距离为4，即可得抛物线和轴两交点的坐标分别为：(-1，0)，(3，0)，进而即可求解．【详解】∵二次函数的图象的对称轴是：直线x=，又∵抛物线和轴两交点间的距离为4，∴抛物线和轴两交点的坐标分别为：(-1，0)，(3，0)，把(3，0)代入得：，解得：a=．故选B．21.2.3二次函数表达式的确定（重点练)【点评】本题主要考查二次函数图象的对称性以及待定系数法，掌握抛物线和轴两交点关于抛物线的对称轴对称，是解题的关键．2．如图，抛物线y＝a...

2024-09-30 612.15KB 14 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b24ac﹣＝4，则∠ACB的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°2．抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则b、c的值为A．b=2，c=6﹣B．b=2，c=0C．b=6﹣，c=8D．b=6﹣，c=23．将抛物线先绕坐标原点旋转，再向右平移个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．如图，抛物线y＝﹣（x+m）2+5交x轴于点A，B，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C，则点C的纵坐标为（）21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)A．B．C．...

2024-09-30 336.76KB 4 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b24ac﹣＝4，则∠ACB的度数为()A．30°B．45°C．60°D．90°【答案】D【解析】【分析】根据题目中的条件和二次函数的性质，特殊角的三角函数值，可以求得∠ACB的度数，本题得以解决.【详解】设二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B的坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，则x1＝＝，该函数顶点C的坐标为：(﹣，)，tanCAB∠＝＝1，则∠CAB═45°，21.2.3二次函数表达式的确定（基础练)同理可得，∠CBA＝45°，ACB∴∠＝90°，故选：D.【点评】此题考查抛物线与x轴的交点...

2024-09-30 587.32KB 15 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2第4课时二次函数y=ax2bxc的图象和性质（重点练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③2．已知点A(3﹣，y1)，B(2，y2)均在抛物线y＝ax2+bx+c上，点P(m，n)是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥n，则m的取值范围是(　　)A．﹣3＜m＜2B．﹣＜m＜-C．m＞﹣D．m＞23．如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B(1﹣，0)，则①二次函数的最大值为a+b+c；②ab+c﹣＜0；③b...

2024-09-30 859.64KB 4 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2第4课时二次函数y=ax2bxc的图象和性质（重点练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．关于二次函数的三个结论：①对任意实数m，都有与对应的函数值相等；②若3≤x≤4，对应的y的整数值有4个，则或；③若抛物线与x轴交于不同两点A，B，且AB≤6，则或．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】D【解析】【分析】由题意可求次函数y=ax2-4ax-5的对称轴为直线，由对称性可判断①；分a＞0或a＜0两种情况讨论，由题意列出不等式，可求解，可判断②；分a＞0或a＜0两种情况讨论，由题意列出不等式组，可求解，可判断③；即可求解．【详解】解：∵抛物线的对称轴为，x∴1=2+m与x2=2-m关于直线x=2对称，21.2.2第4课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和...

2024-09-30 561.37KB 18 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2第4课时二次函数y=ax2bxc的图象和性质（基础练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．已知二次函数y＝x22x﹣＋2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（）A．a＝1B．1≤a＜2C．1＜a≤2D．1≤a≤22．将二次函数y=x2-4x+2化为顶点式，正确的是（）A．B．C．D．3．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A．（，1）B．（1，）C．（2，）D．（1，）4．关于二次函数，下列说法正确的是（）A．图像与轴的交点坐标为B．图像的对称轴在轴的右侧C．当时，的值随值的增大而减小D．的最小值为-35．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于轴对称，且...

2024-09-30 802.81KB 3 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2第4课时二次函数y=ax2bxc的图象和性质（基础练)九年级数学上学期同步专练（沪科版）（解析版）

1．已知二次函数y＝x22x﹣＋2（其中x是自变量），当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1．则a的值为（）A．a＝1B．1≤a＜2C．1＜a≤2D．1≤a≤2【答案】D【解析】【分析】将二次函数的解析式化成顶点式，求出对称轴，再根据开口方向和增减性即可解答.【详解】由二次函数y＝x22x﹣＋2=y＝知：二次函数的对称轴是直线x=1，∵二次函数的图象开口向上，∴当x=1时，y有最小值，最小值为1，∵当0≤x≤a时，y的最大值为2，y的最小值为1，又当x=0时，y=2，1≤a≤2∴，故选：D.【点评】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解答的关键.21.2.2第4课时二次函...

2024-09-30 523.78KB 13 页 4 4 5积分
【沪科版数学9年级上】课时练习-21.2.2第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质（重点练）九年级数学上学期同步专练（沪科版）（原卷版）

1．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）8a+7b+2c＞0；（3）若点A（﹣3，y1）、点B（﹣，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2；（4）若方程a（x+1）（x5﹣）=3﹣的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣1＜5＜x2．其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，抛物线y＝a（x+3）（x﹣k）交x轴于点A、B，（A左B右），交y轴于点C，△AOC的周长为12，sin∠CBA＝，则下列结论：①A点坐标（﹣3，0）；②a＝﹣；③点B坐标（8，...

2024-09-30 717.73KB 4 页 4 4 5积分

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