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【沪教版数学9年级下】习题试卷-第2讲垂径定理(原卷版）（沪教版）

第17讲垂径定理1.垂径定理如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧．2.相关结论（1）如果圆的直径平分弦（这条弦不是直径），那么这条直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧．（2）如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦．（3）如果一条直线是弦的垂直平分线，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧．（4）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦．（5）如果一条直线垂直于弦，并且平分弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且平分这条弦．总结：在圆中，对于某一条直线“经过圆心”、“垂直于弦”、“平分弦”、“...

2024-09-30 646.56KB 16 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第3讲直线与圆的位置关系(解析版）（沪教版）

第18讲直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点；当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线．2.数量关系描述直线与圆的位置关系如果的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与相交；直线l与相切；知识一、直线与圆的位置关系直线l与相离．【例1】（1）在中，，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．【答案】（1）相离；（...

2024-09-30 964.44KB 32 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第3讲直线与圆的位置关系(原卷版）（沪教版）

第18讲直线与圆的位置关系1.直线与圆的位置关系：相离、相切、相交当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离；当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切；这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点；当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交；这时直线叫做圆的割线．2.数量关系描述直线与圆的位置关系如果的半径长为R，圆心O到直线l的距离为d，那么：直线l与相交；直线l与相切；知识一、直线与圆的位置关系直线l与相离．【例1】（1）在中，，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm．（2）已知的半径是4，...

2024-09-30 504.17KB 12 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第4讲圆与圆的位置关系（解析版）（沪教版）

第19讲圆与圆的位置关系1.圆与圆的位置关系知识一、圆与圆的位置关系外离：图1中，两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离．外切：图2中，两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．相交：图3中，两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交．内切：图4中，两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．内含：图5中，两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含．当两个圆心重合时，称它们为同心圆．综上...

2024-09-30 1.14MB 46 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第4讲圆与圆的位置关系（原卷版）（沪教版）

第19讲圆与圆的位置关系1.圆与圆的位置关系知识一、圆与圆的位置关系外离：图1中，两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外离．外切：图2中，两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部，叫做这两个圆外切．这个唯一的公共点叫做切点．相交：图3中，两个圆有两个公共点，叫做这两个圆相交．内切：图4中，两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内切．这个唯一的公共点叫做切点．内含：图5中，两个圆没有公共点，并且一个圆上的点都在另一个圆的内部，叫做这两个圆内含．当两个圆心重合时，称它们为同心圆．综上...

2024-09-30 615.7KB 16 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第5讲正多边形与圆（解析版）（沪教版）

第20讲正多边形与圆1.正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．有n条边的正多边形（n是正整数，且）就称作正n边形．2.正n边形的对称性正n边形是轴对称图形，对称轴的条数=n．当n为偶数时，正n边形是中心对称图形，对称中心是它的两条对称轴的交点．3.正多边形的外接圆和内切圆任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接圆和内切圆的圆心都是这个正多边形的对称轴的交点．正多边形外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心．知识一、直线与圆的位置关系正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形内切圆的半径长叫做正多边形的边心距．正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．...

2024-09-30 1.21MB 37 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第5讲正多边形与圆（原卷版）（沪教版）

第20讲正多边形与圆1.正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．有n条边的正多边形（n是正整数，且）就称作正n边形．2.正n边形的对称性正n边形是轴对称图形，对称轴的条数=n．当n为偶数时，正n边形是中心对称图形，对称中心是它的两条对称轴的交点．3.正多边形的外接圆和内切圆任何一个正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，外接圆和内切圆的圆心都是这个正多边形的对称轴的交点．正多边形外接圆（或内切圆）的圆心叫做正多边形的中心．知识一、直线与圆的位置关系正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形内切圆的半径长叫做正多边形的边心距．正多边形一边所对的关于外接圆的圆心角叫做正多边形的中心角．...

2024-09-30 578.08KB 10 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第6讲统计的意义（解析版）（沪教版）

第21讲统计的意义1、统计图表人们为了更方便的分析研究问题，会根据不同的要求对调查、收集得来的数据，进行整理．而常用的整理数据的方法有列表和画条形图、折线图、扇形图等，这样的表和图简称为统计图表．2、条形图、折线图和扇形图的区别条形图有利于比较数据的差异．折线图可以直观反映出数据变化的趋势．扇形图则凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系．【例1】我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　)A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图【答案】A【解析】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是...

2024-09-30 1.31MB 28 页 6 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第6讲统计的意义（原卷版）（沪教版）

第21讲统计的意义1、统计图表人们为了更方便的分析研究问题，会根据不同的要求对调查、收集得来的数据，进行整理．而常用的整理数据的方法有列表和画条形图、折线图、扇形图等，这样的表和图简称为统计图表．2、条形图、折线图和扇形图的区别条形图有利于比较数据的差异．折线图可以直观反映出数据变化的趋势．扇形图则凸显了由数据所体现出来的部分与整体的关系．【例1】我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是(　　　)A．条形图B．扇形图C．折线图D．频数分布直方图【例2-1】某区对创建全国文明城区的满意程度进行随机调查，结果如图所示，据此...

2024-09-30 996.59KB 16 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第7讲基本的统计量（解析版）（沪教版）

第22讲基本的统计量（1）平均数与加权平均数平均数：一般地，如果一组数据：、、…、，它们的平均数记作，（读作/eksba:/）则：平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体的平均数称为总体平均数．加权平均数：如果有一组数据：、、…、，它们出现的次数分别为、、…、，则平均数的计算公式也可以为：设，，…，，则：其中、、…、叫做权．它们体现了、、…、对平均数所产生的影响．如果有k个数据、、…、，它们相应的权数为、、…、，那么由以上两个公式给出的叫做k个数的加权平均数．（2）中位数、众数和截尾平均数中位数：将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时）...

2024-09-30 808.49KB 26 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第7讲基本的统计量（原卷版）（沪教版）

第22讲基本的统计量（1）平均数与加权平均数平均数：一般地，如果一组数据：、、…、，它们的平均数记作，（读作/eksba:/）则：平均数反应了这组数据的平均水平，样本中所有个体的平均数称为样本平均数，总体中所有个体的平均数称为总体平均数．加权平均数：如果有一组数据：、、…、，它们出现的次数分别为、、…、，则平均数的计算公式也可以为：设，，…，，则：其中、、…、叫做权．它们体现了、、…、对平均数所产生的影响．如果有k个数据、、…、，它们相应的权数为、、…、，那么由以上两个公式给出的叫做k个数的加权平均数．（2）中位数、众数和截尾平均数中位数：将n个数据按大小顺序排列，居中的一个数据（n为奇数时）...

2024-09-30 582.36KB 15 页 6 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形（原卷版）

第27章圆与正多边形姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·黑龙江杜尔伯特·九年级期末）如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立是（）A．弧AC＝弧ADB．弧BC＝弧BDC．CE＝DED．OE＝BE2．（2021·浙江长兴·九年级期中）如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（　　）A．30°B．...

2024-09-30 365.17KB 10 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形（典型题专练）（沪教版）解析版

第27章圆与正多边形典型题专练一、单选题1．（2021·上海·九年级专题练习）三角形的外心是（　　）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点【答案】C【分析】根据三角形外心的定义即可判断.【详解】解：三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点，故选C．【点睛】本题考查了三角形的相关知识，正确区分三角形的外心、内心、垂心、重心是解题的关键.外心：三角形中三边垂直平分线的交点；内心：三角形三条内角平分线的交点;垂心:三角形三条边上高线的交点;重心:三角形三条边上中线的交点.2．（2021·上海·九年级专题练习）如果两圆的...

2024-09-30 1.04MB 32 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形（典型题专练）（沪教版）原卷版

第27章圆与正多边形典型题专练一、单选题1．（2021·上海·九年级专题练习）三角形的外心是（　　）A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点2．（2021·上海·九年级专题练习）如果两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是（）A．内切；B．相交；C．外切；D．外离．3．（2021·上海·九年级专题练习）直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOD，点P在射线OM上（点P与点O不重合），如果以点P为圆心的圆与直线AB相离，那么圆P与直线CD的位置关系是（　）A．相离B．相切C．相交D．不...

2024-09-30 390.84KB 10 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形(压轴题专练)（沪教版）解析版

第27章圆与正多边形压轴题专练一、填空题1．（2021·上海·九年级专题练习）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ=12cm，则（1）sin∠CAB=_____；（2）该圆的半径为_____cm．【答案】【分析】（1）连接OB，易证OB⊥AC，∠ACB=∠CAB=30°，利用锐角三角函数的定义可求解；（2）连接OP，根据圆的切线的性质可得OP⊥AQ，设该圆的半径为r，可求sin∠...

2024-09-30 3.72MB 81 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形(压轴题专练)（沪教版）原卷版

第27章圆与正多边形压轴题专练一、填空题1．（2021·上海·九年级专题练习）门环，在中国绵延了数千多年的，集实用、装饰和门第等级为一体的一种古建筑构件，也成为中国古建“门文化”中的一部分，现有一个门环的示意图如图所示．图中以正六边形ABCDEF的对角线AC的中点O为圆心，OB为半径作⊙O，AQ切⊙O于点P，并交DE于点Q，若AQ=12cm，则（1）sin∠CAB=_____；（2）该圆的半径为_____cm．二、解答题2．（2021·上海·九年级专题练习）如图，在O中，半径长为1，弦，射线BO，射线CA交于点D，以点D为圆心，CD为半径的交BC延长线于点E．（1）若，求与公共弦的长；（2）当...

2024-09-30 851.28KB 19 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第27章圆与正多边形（知识清单）（沪教版）

第27章圆与正多边形知识清单考点解读模块考点水平层级数据整理与概率统计圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积计算Ⅱ圆心角、弦、弦心距的概念Ⅱ圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系Ⅲ垂径定理及其推论Ⅲ点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系及相应的数量关系Ⅱ正多边形的有关概念和基本性质Ⅱ画正三、四、六边形Ⅱ．5．由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形．6．设组成扇形的半径长为，圆心角度数为，弧长是，那么．2圆的基本性质知识梳理一、圆的确定：（一）相关定义：1．圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有点所成的图形．这个定点是圆心．联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半...

2024-09-30 310.54KB 4 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第28章统计初步（解析版）

第28章统计初步姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·广西三江·九年级期中）已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．66，62B．65，66C．65，62D．66，66【答案】B【解析】【分析】根据平均数的计算公式（，其中是平均数，是这组数据，是数据的个数）和中位数的定义（将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位...

2024-09-30 543.1KB 23 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第28章统计初步（原卷版）

第28章统计初步姓名：___________考号：___________分数：___________（考试时间：100分钟满分：150分）一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2021·广西三江·九年级期中）已知一组数据：66，66，62，68，63，这组数据的平均数和中位数分别是（）A．66，62B．65，66C．65，62D．66，662．（2021·重庆市南渝中学校八年级阶段练习）甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩的平均数与方差如表所示．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择...

2024-09-30 278.09KB 7 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级下】习题试卷-第28章统计初步（知识清单）（沪教版）

第28章统计初步知识清单考点解读模块考点水平层级数据整理与概率统计事件发生的可能性Ⅱ事件的概率计算Ⅲ统计的意义Ⅰ表示一组数据平均水平的量Ⅲ表示一组数据波动水平的量Ⅲ表示一组数据分布的量Ⅲ备注理解性理解水平（记为Ⅱ）探究性理解水平(记为Ⅲ)1事件发生的可能性知识梳理1．必然事件和不可能事件-----------确定事件在一定条件下必定出现的现象叫做必然事件；在一定条件下必定不出现的现象叫做不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件．2．随机事件或不确定事件（1）在一定条件下可能出现也可能不出现的现象叫做随机事件，也称为不确定事件．（2）一个确定事件是发生还是不发生，答案是确定的；而一个随机事...

2024-09-30 115.73KB 4 页 4 4 5积分

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