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【沪教版数学9年级上】习题试卷-03锐角三角函数之正切重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题03锐角三角函数之正切重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2019·上海九年级单元测试）如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、解答题2．（2021·上海九年级专题练习）如图，中，，，，点为斜边的中点，，交边于点，点为射线上的动点，点为边上的动点，且运动过程中始终保持．（1）求证：；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）连接，交线段于点，当为等腰三角形时，求线段的长．3．（2021·上海奉贤区·九年级二模）如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、...

2024-09-29 662.76KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04 特殊角的三角函数值重难点专练（解析版）（沪教版）

专题04锐角三角函数之正切重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）下列计算结果正确的是（　　）A．（﹣a3）2＝a9B．a2•a3＝a6C．﹣22＝﹣2D．＝1【答案】C【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂的法则判定即可．【详解】A、（﹣a3）2＝a6，故本选项不正确，B、a2•a3＝a5，故本选项不正确，C、﹣22＝﹣2，故本选项正确，D、cos60°﹣＝0，故本选项不正确，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂，幂的乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，熟记每部分的运算法则是本题的关键，要注意0的0次幂不存在．第II卷...

2024-09-29 690.8KB 32 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04二次函数系数、对称和最值重难点专练（解析版）（沪教版）

专题04二次函数系数、对称和最值重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示是二次函数图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（）．A．B．抛物线的对称轴为直线C．D．点和在拋物线上，则【来源】上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题【答案】B【分析】根据图象分别求出a、c的符号，即可判断A；根据抛物线与x轴的两个交点可判断出该抛物线的对称轴不是x=1，即可判断B；把x=-1代入二次函数的解析式，再根据图象即可判断C；将x=-2与x=2带入二次函数，可得出y与y...

2024-09-29 1009.69KB 41 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04二次函数系数、对称和最值重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题04二次函数系数、对称和最值重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海九年级一模）如图所示是二次函数图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（）．A．B．抛物线的对称轴为直线C．D．点和在拋物线上，则2．（2021·上海九年级专题练习）己知二次函数的图象如图所示，那么a、c满足（）A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜03．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）如果二次函数的图像如图所示，那么（）A．B．C．D．4．（2019...

2024-09-29 364.68KB 10 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04特殊角的三角函数值重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题04特殊角的三角函数值重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．下列计算结果正确的是（　　）A．（﹣a3）2＝a9B．a2•a3＝a6C．﹣22＝﹣2D．＝1第II卷（非选择题）二、填空题2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝3AD．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E，那么的值为_____．3．如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cos∠EFB的值为____．4．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝5...

2024-09-29 164.32KB 6 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）（沪教版）

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．二次函数的图像经过A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二次函数图像【答案】【分析】利用待定系数法将A（２，１）、B（−1，−2）分别代入y＝ax2＋c，求出a，c的值即可．【详解】把A（2，1），B(-1，-2)分别代入y＝ax2＋c，得，解得，∴解析式为【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，根据已知将A，B代入...

2024-09-29 2.47MB 90 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数的图像经过A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数的图像的顶点坐标为（3，2），这个图像经过平移能与的图像重合，求这个二次函数的解析式．3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式：（1）（0，-1），（1，-1），（2，3）（2）...

2024-09-29 511.37KB 16 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05由三角函数值求锐角重难点专练（解析版）（沪教版）

专题05由三角函数值求锐角重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海金山区·九年级一模）若是锐角，，那么锐角等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由sin45°=可得=45°即可确定．【详解】解：∵sin45°=，，是锐角∴=45°，即=30°．故选：B．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值确定=45°成为解答本题的关键．2．（2021·上海九年级专题练习）如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形【答案】D【分析】先根据一个外角的余弦值是，求出一个外角的度数，再利用任意凸...

2024-09-29 755.13KB 25 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海金山区·九年级一模）若是锐角，，那么锐角等于（）A．B．C．D．2．（2021·上海九年级专题练习）如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形3．（2021·上海九年级专题练习）若cosα＝，则锐角α的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（2019·上海浦东新区·九年级月考）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则等腰三角形顶角的度数为（）A．B．C．或D．或5．（2019·上海浦东新区·九年级期中）已知∠A为锐角，且...

2024-09-29 231.69KB 7 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】除了x=2，y=1﹣，其它四组对应值可能为抛物线的对称点，由于表格中有一组数据计算错误，从而可判断x=2，y=1﹣错误．【详解】由表中数据得x=...

2024-09-29 1.6MB 59 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．2．若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．抛物线与轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（1，4）C．（...

2024-09-29 511.4KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同角的三角函数关系逐一判断即可．【详解】解：A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，三角形的两边之和大于第三边，可得答案.【详解】解：∵a...

2024-09-29 1.01MB 35 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．3．（2020·上海市静安区实验中学）⊿ABC中，∠C=90°，CDAB⊥于D，下列比值中不等于的是（）A．B．C．D．4．（2019·上海普陀区·九年级期末）已知在中，，，那么下列说法中正确的是（）A．B．C．D．5．（2018·上海普陀区·九年级一模）在中，，，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．6．（2019·上海九年级期中）在中，，下...

2024-09-29 362.29KB 8 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07解直角三角形重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07解直角三角形重难点专练（解析版）一、解答题1．（2021·上海嘉定区·九年级二模）已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．（1）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（2）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（3）如果点P不在线段CM上（如图12），当点P在线段AB上运动时，的正切值是否发生变化？如果发生变化，简述理由；如果不发生变化，请求出的正切值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由旋转可得，△APC是等边三角形，∠PBD=120°，则∠BP...

2024-09-29 2.15MB 84 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07解直角三角形重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题07解直角三角形重难点专练（原卷版）一、解答题1．（2021·上海嘉定区·九年级二模）已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．（1）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（2）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（3）如果点P不在线段CM上（如图12），当点P在线段AB上运动时，的正切值是否发生变化？如果发生变化，简述理由；如果不发生变化，请求出的正切值．2．（2021·上海奉贤区·九年级三模）已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cosB＝，点D是边BC上一点，过点...

2024-09-29 456.76KB 14 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．①求苹果的进价；②若淘宝店每天的纯利润（收...

2024-09-29 2.51MB 95 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07实际问题与二次函数重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题07实际问题与二次函数重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021·上海九年级专题练习）某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．①求苹果的...

2024-09-29 621.07KB 19 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-08二次函数综合压轴题专练（解析版）（沪教版）

专题08二次函数综合压轴题专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．已知抛物线经过点，与轴交于点，点是该抛物线上一点，且在第四象限内，连接．（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；（2）当时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果点E是x轴上一点，点F是抛物线上一点，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标．【来源】专题19二次函数（二）（考点专练）-备战2021年中考数学考点微专题（上海专用）【答案】（1），对称轴为直线；（2）；（3）点的坐标为或或或．【分析】（1）根据点A...

2024-09-29 3.62MB 123 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-08二次函数综合压轴题专练（原卷版）（沪教版）

专题08二次函数综合压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021·上海）已知抛物线经过点，与轴交于点，点是该抛物线上一点，且在第四象限内，连接．（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；（2）当时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果点E是x轴上一点，点F是抛物线上一点，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标．2．（2021·上海）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx＋1与y轴交于点A，顶点B的坐标为(2，－1)．（1）直接写出点A的坐标，并求抛...

2024-09-29 777.15KB 23 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-08解非直角三角形重难点专练（解析版）（沪教版）

专题08解非直角三角形重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．已知直角梯形的一腰长为18cm，另一腰长为9cm，则较长的腰与底所成角为（）A．120°和60°B．45°和135°C．30°和150°D．90°【答案】C【分析】作梯形的另一高，得到一个矩形和一个直角三角形，根据矩形的对边相等得该高等于9，则直角三角形中，斜边是18，一条直角边是9，所以较长的腰与一底所成的角是30度．根据平行线的性质，得与另一底所成的角是150°．【详解】作DEBC⊥，ADBC∵∥，ABBC⊥∴四边形ABED为平行四边形AB=DE=9∴sinC∴C=30°∴∠ADC=150°∴∠∴较长的腰与底所成的角为...

2024-09-29 766.82KB 30 页 4 4 5积分

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