带非线性边界条件的p-Laplacian方程解的存在性
带非线性边界条件的p-Laplacian方程解的存在性摘要本文研究了一类带非线性边界的p-Laplacian方程,分别在有界区域和外域上讨论方程解的存在性,并研究了有界区域上方程解的正则性.所用的主要方法是直接方法,山路引理和迭代法.论文共分为四个部分.第一章叙述了本论文所讨论课题的来源.第二章介绍了预备知识,给出了讨论p-Laplacian方程的主要理论.第三章证明了在外域上的带非线性边界的p-Laplacian方程多重解的存在性.先利用山路引理得出方程存在一个弱解;接着构造一个局部有界区域,证明该区域上存在一个极值点,从而得到另外一个非平凡解.因此,可得该方程多重解的存在性.第四章研究了在...
2024-11-11
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