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【沪教版数学9年级上】习题试卷-03二次函数y=ax2+ bx+c的重难点专练（解析版）（沪教版）

专题03二次函数y=ax2+bx+c的重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是（）A．该函数图象有最高点B．该函数图象有最低点C．该函数图象在轴的下方；D．该函数图象在对称轴左侧是下降的.【来源】考点03函数及其应用-2021年《三步冲刺中考数学》（上海专用）之第�1步小题夯基础【答案】C【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．【详解】∵二次函数y=-x2+2x-3=-（x-1）2-2，...

2024-09-29 800.43KB 35 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-03二次函数y=ax2+ bx+c的重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题03二次函数y=ax2+bx+c的重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）已知二次函数，那么下列关于该函数的判断正确的是（）A．该函数图象有最高点B．该函数图象有最低点C．该函数图象在轴的下方；D．该函数图象在对称轴左侧是下降的.2．（2021·上海九年级其他模拟）关于抛物线的判断，下列说法正确的是（）A．抛物线的开口方向向上B．抛物线的对称轴是直线C．抛物线对称轴左侧部分是下降的D．抛物线顶点到轴的距离是23．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时...

2024-09-29 281.13KB 9 页 5 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-03锐角三角函数之正切重难点专练（解析版）（沪教版）

专题03锐角三角函数之正切重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2019·上海九年级单元测试）如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】过C点作CDAB⊥，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=B∠，把求tanB′的问题，转化为在RtBCD△中求tanB．【详解】过C点作，垂足为D则根据旋转性质可知，在中，所以故选B．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．第II卷（非选择题）二、解答题2．（2021·上海九年级专题练习）如图，中，，，，点为斜边的中点，，交边于...

2024-09-29 2.37MB 77 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-03锐角三角函数之正切重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题03锐角三角函数之正切重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2019·上海九年级单元测试）如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将绕着点A逆时针旋转得到，则的值为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、解答题2．（2021·上海九年级专题练习）如图，中，，，，点为斜边的中点，，交边于点，点为射线上的动点，点为边上的动点，且运动过程中始终保持．（1）求证：；（2）设，，求关于的函数解析式，并写出该函数的定义域；（3）连接，交线段于点，当为等腰三角形时，求线段的长．3．（2021·上海奉贤区·九年级二模）如图，已知扇形AOB的半径OA＝4，∠AOB＝90°，点C、...

2024-09-29 662.76KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04 特殊角的三角函数值重难点专练（解析版）（沪教版）

专题04锐角三角函数之正切重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）下列计算结果正确的是（　　）A．（﹣a3）2＝a9B．a2•a3＝a6C．﹣22＝﹣2D．＝1【答案】C【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，零指数幂及负整数指数幂的法则判定即可．【详解】A、（﹣a3）2＝a6，故本选项不正确，B、a2•a3＝a5，故本选项不正确，C、﹣22＝﹣2，故本选项正确，D、cos60°﹣＝0，故本选项不正确，故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂，幂的乘方，特殊角的三角函数值，零指数幂，熟记每部分的运算法则是本题的关键，要注意0的0次幂不存在．第II卷...

2024-09-29 690.8KB 32 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04二次函数系数、对称和最值重难点专练（解析版）（沪教版）

专题04二次函数系数、对称和最值重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图所示是二次函数图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（）．A．B．抛物线的对称轴为直线C．D．点和在拋物线上，则【来源】上海市宝山区2020-2021学年九年级上学期期末（一模）数学试题【答案】B【分析】根据图象分别求出a、c的符号，即可判断A；根据抛物线与x轴的两个交点可判断出该抛物线的对称轴不是x=1，即可判断B；把x=-1代入二次函数的解析式，再根据图象即可判断C；将x=-2与x=2带入二次函数，可得出y与y...

2024-09-29 1009.69KB 41 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04二次函数系数、对称和最值重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题04二次函数系数、对称和最值重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·上海九年级一模）如图所示是二次函数图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（）．A．B．抛物线的对称轴为直线C．D．点和在拋物线上，则2．（2021·上海九年级专题练习）己知二次函数的图象如图所示，那么a、c满足（）A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜03．（2020·上海市曹杨二中附属江桥实验中学九年级期中）如果二次函数的图像如图所示，那么（）A．B．C．D．4．（2019...

2024-09-29 364.68KB 10 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-04特殊角的三角函数值重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题04特殊角的三角函数值重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．下列计算结果正确的是（　　）A．（﹣a3）2＝a9B．a2•a3＝a6C．﹣22＝﹣2D．＝1第II卷（非选择题）二、填空题2．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADC＝60°，BC＝3AD．将△ABD沿直线AD翻折，点B落在平面上的B′处，联结AB′交BC于点E，那么的值为_____．3．如图，有一菱形纸片ABCD，∠A＝60°，将该菱形纸片折叠，使点A恰好与CD的中点E重合，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上，联结EF，那么cos∠EFB的值为____．4．Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝5...

2024-09-29 164.32KB 6 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）（沪教版）

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．二次函数的图像经过A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．【来源】上海市静安区实验中学九年级上学期沪教版五四制第二十六章26.2特殊的二次函数图像【答案】【分析】利用待定系数法将A（２，１）、B（−1，−2）分别代入y＝ax2＋c，求出a，c的值即可．【详解】把A（2，1），B(-1，-2)分别代入y＝ax2＋c，得，解得，∴解析式为【点睛】此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式，根据已知将A，B代入...

2024-09-29 2.47MB 90 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05待定系数法求二次函数解析式重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）二次函数的图像经过A(2，1)，B(-1，-2)求这个二次函数的解析式．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数的图像的顶点坐标为（3，2），这个图像经过平移能与的图像重合，求这个二次函数的解析式．3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）已知二次函数图像经过下列点，求二次函数的解析式：（1）（0，-1），（1，-1），（2，3）（2）...

2024-09-29 511.37KB 16 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05由三角函数值求锐角重难点专练（解析版）（沪教版）

专题05由三角函数值求锐角重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海金山区·九年级一模）若是锐角，，那么锐角等于（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由sin45°=可得=45°即可确定．【详解】解：∵sin45°=，，是锐角∴=45°，即=30°．故选：B．【点睛】本题主要考查特殊角的三角函数值，根据特殊角的三角函数值确定=45°成为解答本题的关键．2．（2021·上海九年级专题练习）如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形【答案】D【分析】先根据一个外角的余弦值是，求出一个外角的度数，再利用任意凸...

2024-09-29 755.13KB 25 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题05由三角函数值求锐角重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海金山区·九年级一模）若是锐角，，那么锐角等于（）A．B．C．D．2．（2021·上海九年级专题练习）如果一个正多边形的外角为锐角，且它的余弦值是，那么它是（）A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形3．（2021·上海九年级专题练习）若cosα＝，则锐角α的度数是（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°4．（2019·上海浦东新区·九年级月考）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为，则等腰三角形顶角的度数为（）A．B．C．或D．或5．（2019·上海浦东新区·九年级期中）已知∠A为锐角，且...

2024-09-29 231.69KB 7 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】除了x=2，y=1﹣，其它四组对应值可能为抛物线的对称点，由于表格中有一组数据计算错误，从而可判断x=2，y=1﹣错误．【详解】由表中数据得x=...

2024-09-29 1.6MB 59 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06二次函数与一元二次方程重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．某同学在利用描点法画二次函数y＝ax2+bx+c（a＝0）的图象时，先取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y，如下表所示：x…01234…y…3﹣01﹣03﹣…接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（　）A．B．C．D．2．若方程x2+（m+2）x+m+5=0的一个根大于1，另一个根小于1，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．抛物线与轴的交点坐标是（）A．（0，4）B．（1，4）C．（...

2024-09-29 511.4KB 13 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（解析版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（解析版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同角的三角函数关系逐一判断即可．【详解】解：A．，故本选项正确；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项错误．故选A．【点睛】此题考查的是同角的三角函数关系，掌握同角的三角函数关系是解题关键．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据正弦函数是对边比斜边，余弦函数是邻边比斜边，三角形的两边之和大于第三边，可得答案.【详解】解：∵a...

2024-09-29 1.01MB 35 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题06同角三角函数关系重难点专练（原卷版）第I卷（选择题）一、单选题1．（2021·上海九年级专题练习）对于锐角，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．2．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）如果是锐角，则下列成立的是（）A．B．C．D．3．（2020·上海市静安区实验中学）⊿ABC中，∠C=90°，CDAB⊥于D，下列比值中不等于的是（）A．B．C．D．4．（2019·上海普陀区·九年级期末）已知在中，，，那么下列说法中正确的是（）A．B．C．D．5．（2018·上海普陀区·九年级一模）在中，，，下列结论中，正确的是（）A．B．C．D．6．（2019·上海九年级期中）在中，，下...

2024-09-29 362.29KB 8 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07解直角三角形重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07解直角三角形重难点专练（解析版）一、解答题1．（2021·上海嘉定区·九年级二模）已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．（1）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（2）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（3）如果点P不在线段CM上（如图12），当点P在线段AB上运动时，的正切值是否发生变化？如果发生变化，简述理由；如果不发生变化，请求出的正切值．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）由旋转可得，△APC是等边三角形，∠PBD=120°，则∠BP...

2024-09-29 2.15MB 84 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07解直角三角形重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题07解直角三角形重难点专练（原卷版）一、解答题1．（2021·上海嘉定区·九年级二模）已知点P为线段AB上的一点，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AC；再将线段绕点B逆时针旋转120°，得到线段BD；点M是AD的中点，联结BM、CM．（1）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（2）如图1，如果点P在线段CM上，求证：；（3）如果点P不在线段CM上（如图12），当点P在线段AB上运动时，的正切值是否发生变化？如果发生变化，简述理由；如果不发生变化，请求出的正切值．2．（2021·上海奉贤区·九年级三模）已知在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，cosB＝，点D是边BC上一点，过点...

2024-09-29 456.76KB 14 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．①求苹果的进价；②若淘宝店每天的纯利润（收...

2024-09-29 2.51MB 95 页 4 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07实际问题与二次函数重难点专练（原卷版）（沪教版）

专题07实际问题与二次函数重难点专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021·上海九年级专题练习）某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．①求苹果的...

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