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【沪科版数学9年级上】专项练习-专题03 二次函数的应用重难点题型专训（解析版）

专题03二次函数的应用重难点题型专训【题型目录】题型一图形面积与周长问题题型二图形运动问题题型三拱桥问题题型四销售问题题型五投球问题题型六喷水问题题型七增长率问题题型八其他问题【知识梳理】知识点：二次函数的应用1.审清题意，弄清题中涉及哪些量，已知量有几个，已知量与变量之间的基本关系是什么，找出等量关系(即函数关系)。2.设出两个变量，注意分清自变量和因变量，同时还要注意所设变量的单位要准确。3.列函数表达式，抓住题中含有等量关系的语句，将此语句抽象为含变量的等式，这就是二次函数。4.按题目要求，结合二次函数的性质解答相应的问题。5.检验所得解是否符合实际：即是否为所提问题的答案。6.写出答案...

2024-09-30 3.91MB 72 页 7 4 5积分
【沪科版数学9年级上】专项练习-专题07 二次函数的压轴题型专训（解析版）

专题07二次函数的压轴题型专训【精选最新30道二次函数的压轴题型专训】1．（2023·湖北十堰·统考中考真题）已知点在直线上，点在抛物线上，若且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】设直线与抛物线对称轴左边的交点为，设抛物线顶点坐标为，求得其坐标的横坐标，结合图象分析出的范围，根据二次函数的性质得出，进而即可求解．【详解】解：如图所示，设直线与抛物线对称轴左边的交点为，设抛物线顶点坐标为联立解得：或∴，由，则，对称轴为直线，设，则点在上，∵且，∴点在点的左侧，即，，当时，对于，当，，此时，∴，∴∵对称轴为直线，则，∴的取值范围是，故选：A．【点睛】本题考查了二次函数的性...

2024-09-30 3.51MB 70 页 7 4 5积分
【沪科版数学9年级上】专项练习-专题09 相似三角形的判定与性质（10大题型）（原卷版）

专题09相似三角形的判定与性质（10大题型）【题型目录】题型一证明两三角形相似题型二选择或补充条件使两个三角形相似题型三重心的有关性质题型四相似三角形的判定与性质综合题型五利用相似三角形的性质求解题型六证明三角形的对应线段成比例题型七利用相似求坐标题型八在网格中画与已知三角形相似的三角形题型九相似三角形——动点问题题型十相似三角形的综合问题【知识梳理】知识点一、相似三角形的判定预备定理平行于三角形的一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．判定1有两个角对应相等的两个三角形相似．判定2两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．判定3三边对应成比例的两个三角形相似...

2024-09-30 2.06MB 26 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级下】单元试卷-第二十八章统计初步（能力提升）（解析版）

第二十八章统计初步（能力提升）考试时间：90分钟一、选择题（每小题4分，共24分）1.某校有500名学生参加毕业会考，其数学成绩在90﹣100分之间的共有180人，则这个分数段的频率为（　　）A．0.06B．0.12C．0.18D．0.36【解答】解：根据题意得：这个分数段的频率是：180÷500＝0.36；故选：D．【知识点】频数与频率2.重庆某中学举行健美操比赛，甲、乙两个班各选20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是S甲2＝1.8，S乙2＝2.5，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　）A．甲班B．乙班C．同样整齐D．无法确定【解答】解：∵两个班参赛学生的平均...

2024-09-30 246.66KB 11 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-专题16 平面向量的线性运算重难点专练（解析版）（沪教版）

专题16平面向量的线性运算重难点专练第I卷（选择题）一、单选题1．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，AD和BE交于点G，设，，那么向量用向量、表示为（　　）A．B．C．D．2．已知、、都是非零向量，如果，，那么下列说法中，错误的是（）A．B．C．D．与方向相反3．如图，已知点、分别在的边、上，，，，，那么等于（）A．B．C．D．4．已知、是两个单位向量，向量，，那么下列结论正确的是（）A．B．C．D．5．已知，，且，下列说法中，不正确的是（）A．B．∥C．D．与方向相同6．以下说法错误的是（）A．如果，那么；B．如果，那么；C．如果（为非零向量），那么；D．如果不是与非零向...

2024-09-30 2MB 70 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级下】培优练习-28.4表示一组数据波动程度的量（原卷版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】专题28.4表示一组数据波动程度的量姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•闵行区二模）如果一组数据为，0，1，0，0，那么下列说法不正确的是　　A．这组数据的方差是0B．这组数...

2024-09-30 379.59KB 8 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.2 比例线段（2）（作业）-黄金分割（沪教版）

24.2比例线段（2）-黄金分割一、单选题1．已知线段的长为a，P是线段的黄金分割点，且，那么的长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】∵线段的长为a，P是线段的黄金分割点，且，∴．2．已知C是AB的黄金分割点，若，则AC的长为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】根据黄金比值求出较长线段BC，即可得出答案．解：点是线段的黄金分割点，且，，，故选：B．【点睛】本题考查的是黄金分割，把线段AB分成两条线段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割．3．下列说法正确的是（　　）A．每一条线段有且只有一个黄金分割点B．黄金分割点分一条线段为两段，其中较短的一...

2024-09-29 898.86KB 47 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.2 比例线段

第二十四章相似三角形24.2比例线段一、基础巩固一．解答题（共40小题）1．将下列各图形的变换与变换的名称用线连起来：【分析】旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”，经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同；平移和旋转都是在平面内，图形变换前后的图形是全等的，对应线段相等，对应角相等，对应点的排列次序相同；由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫作图形轴对称变换．【解答】解：【点评】本题考查的是对平移变换，相似变换，旋转变换，轴对称变换的认...

2024-09-29 670.13KB 27 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.2比例线段（1）（作业）-比例线段（沪教版）

24.2比例线段（1）-比例线段一、单选题1．下列各组线段的长度成比例的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cmB．3cm，4cm，5cm，6cmC．5cm，10cm，15cm，20cmD．6cm，4cm，3cm，2cm【答案】D【解析】根据成比例线段的定义，把线段按照由大到小或由小到大的顺序排列，验证第一项×第四项是否与中间两项乘积相等即可．A、1×4≠2×3，因此不成比例；B、3×6≠4×5，因此不成比例；C、5×20≠10×15，因此不成比例；D、6×2＝4×3，因此成比例；故选D．【点睛】本题考查成比例线段的定义，属于基础题．2．已知点C是线段AB延长线上一点，且AB：BC＝3：2，则...

2024-09-29 543.65KB 28 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.2比例线段（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.2比例线段姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•嘉定区期末）如果实数a，b，c，d满足ab=cd，下列四个选项中，正确的是（　　）A．a+bb=c+ddB．aa+b...

2024-09-29 41.05KB 9 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.3 三角形一边的平行线（2）-构造平行（沪教版）

24.3三角形一边的平行线-构造平行含重心性质与构造平行专练一、单选题1．如图，AC是▱ABCD的对角线，点E是AB的延长线上的一点，连接DE，分别交BC，AC于点F，G，则下列式子一定正确的是（　　）．A．B．C．D．【答案】B【解析】利用平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，抓住其中的两个基本图形：“A”字型图形和“8”字型图形，列比例判断即可．∵四边形ABCD是平行四边形，∴ADCF∥，∴，∴选项A错误；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDAE∥，CD=AB，∴，∴，∴选项B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDBE∥，∴，∴选项C错误；∵四边形ABCD是平行四边形，∴CDBE∥...

2024-09-29 930.87KB 50 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4（1）相似三角形的判定与性质

第二十四章相似三角形24.4（1）相似三角形的判定与性质一、基础巩固一．选择题1．身高1.6米的小明利用影长测量学校旗杆的高度，如图，当他站在点C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合在点A处，测量得到AC=2米，CB=18米，则旗杆的高度是（　　）A．8米B．14.4米C．16米D．20米【分析】因为人和旗杆均垂直于地面，所以构成相似三角形，利用相似比解题即可．【解答】解：设旗杆高度为h，由题意得=，解得：h=16米．故选：C．【点评】本题考查了考查相似三角形的性质和投影知识，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．2．学校门口的栏杆如...

2024-09-29 745.39KB 26 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.4相似三角形的判定（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.4相似三角形的判定姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•长宁区期末）下列命题中，说法正确的是（　　）A．四条边对应成比例的两个四边形相似B．四个内角对应相等的两个四...

2024-09-29 137.6KB 18 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5（2）平面向量的线性运算

第二十四章相似三角形24.5（2）平面向量的线性运算一、基础巩固一．解答题（共40道）1．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，CO=AC．（1）求：的值；（2）若，，用向量与表示．【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理即可解决问题；（2）根据=+，，，可得=﹣再根据DC=AB，即可求出．【解答】解：（1）∵CO=AC，∴CO：OA=2：3，∵CD∥AB，∴==．（2）∵=+，，，∴=﹣∵DC=AB，∴=﹣．【点评】本题考查平面向量、梯形的性质、平行线的性质、三角形法则等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．如图，将平行四边形ABCD的边BC延...

2024-09-29 1.74MB 38 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-24.5相似三角形的性质（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题24.5相似三角形的性质姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•松江区期末）如果两个相似三角形对应边的比为1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D...

2024-09-29 97.77KB 15 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-25.1锐角三角比的定义（解析版）【沪教版】

2021-2022学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【沪教版】专题25.1锐角三角比的定义姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2020秋•金山区期末）在Rt△ABC中，∠C＝90°，那么锐角A的正弦等于（　　）A．A锐角的对边A锐角的邻边B．A锐...

2024-09-29 66.75KB 10 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-25.3 解直角三角形（沪教版）

25.3解直角三角形一、单选题1．在△ABC中，∠C=90°，以下条件不能解直角三角形的是（）A．已知a与∠AB．已知a与cC．已知∠A与∠BD．已知c与∠B【答案】C【分析】根据解直角三角形的方法和计算进行判断．【解析】解：∵已知a和A，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴∠B＝∠C－∠A，c＝，b＝csinB.故选项A错误．∵已知c和a，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴b＝，sinA＝，sinB＝.故选项B错误．∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知A和B，∠A＋∠B＝∠C＝90°，∴只能知道直角三角形的三个角的大小，而三条边无法确定大小．故选项C正确．∵已知c和B，在Rt△ABC中，∠C...

2024-09-29 1020.41KB 32 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-25.4 解直角三角形的应用（沪教版）

25.4解直角三角形的应用一、单选题1．已知两点，若点对点的仰角为，那么对的俯角是（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到B对A的仰角为．【解析】解：如图，∵A对B的俯角为，∴B对A的仰角为．故选A．【点睛】本题主要考查了仰角和俯角的定义，解决本题的关键是要熟练掌握仰角和俯角的定义．2．如图，为测河两岸相对两抽水泵的距离，在距点的处，测得，则间的距离为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】在中，，由此可以求出之长．【解析】解：在中，，．又，，．故选：．【点睛】此题考查了正切的概念和运用，关键是把实际问题转化成数学问题，把它抽象到直角三角形中来．3．从...

2024-09-29 1.38MB 38 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-08二次函数综合压轴题专练（原卷版）（沪教版）

专题08二次函数综合压轴题专练（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．（2021·上海）已知抛物线经过点，与轴交于点，点是该抛物线上一点，且在第四象限内，连接．（1）求抛物线的函数解析式，并写出对称轴；（2）当时，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，如果点E是x轴上一点，点F是抛物线上一点，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点E的坐标．2．（2021·上海）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax2＋bx＋1与y轴交于点A，顶点B的坐标为(2，－1)．（1）直接写出点A的坐标，并求抛...

2024-09-29 777.15KB 23 页 7 4 5积分
【沪教版数学9年级上】习题试卷-07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）（沪教版）

专题07实际问题与二次函数重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．某淘宝店购进苹果若干箱，物价部门规定其销售单价不高于80元/箱，经市场调查发现：销售单价定为80元/箱时，每日销售20箱；如调整价格，每降价1元/箱，每日可多销售2箱．（1）已知某天售出苹果70箱，则当天的销售单价为________元/箱；（2）该淘宝店现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天100元，每天平均支付运费及其它费用250元，当某天的销售价为45元/箱时，收支恰好平衡．①求苹果的进价；②若淘宝店每天的纯利润（收...

2024-09-29 2.51MB 95 页 7 4 5积分

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